توضيح المعطيات:

لدينا مثلثين، المثلث الأول $ABC$ والمثلث الثاني $DEF$، وزواياهما كما يلي:

• $\mathrm{\angle }A={44}^{\circ }$ و$\mathrm{\angle }B={85}^{\circ }$ في المثلث $ABC$.


• $\mathrm{\angle }D={85}^{\circ }$ و$\mathrm{\angle }E={51}^{\circ }$ في المثلث $DEF$.

حساب الزاوية المتبقية في كل مثلث:

باستخدام مجموع زوايا المثلث:

$$\mathrm{\angle }C={180}^{\circ }-({85}^{\circ }+{44}^{\circ })={51}^{\circ }$$
$$\mathrm{\angle }F={180}^{\circ }-({85}^{\circ }+{51}^{\circ })={44}^{\circ }$$

الاستنتاج:

بما أن جميع الزوايا في المثلث الأول تطابق الزوايا في المثلث الثاني، فإن:

$$\mathrm{△}ABC\sim \mathrm{△}DEF$$

سبب التشابه:

• $\mathrm{\angle }A=\mathrm{\angle }F={44}^{\circ }$.


• $\mathrm{\angle }B=\mathrm{\angle }D={85}^{\circ }$.


• $\mathrm{\angle }C=\mathrm{\angle }E={51}^{\circ }$.

وبذلك فإن المثلثين متشابهان حسب **حالة تطابق زاويتين (AA Similarity Theorem).**