توضيح المعطيات:
لدينا مثلثين، المثلث الأول \( ABC \) والمثلث الثاني \( DEF \)، وزواياهما كما يلي:
- \( \angle A = 44^\circ \) و\( \angle B = 85^\circ \) في المثلث \( ABC \).
- \( \angle D = 85^\circ \) و\( \angle E = 51^\circ \) في المثلث \( DEF \).
حساب الزاوية المتبقية في كل مثلث:
باستخدام مجموع زوايا المثلث:
\[
\angle C = 180^\circ - (85^\circ + 44^\circ) = 51^\circ
\]
\[
\angle F = 180^\circ - (85^\circ + 51^\circ) = 44^\circ
\]
الاستنتاج:
بما أن جميع الزوايا في المثلث الأول تطابق الزوايا في المثلث الثاني، فإن:
\[
\triangle ABC \sim \triangle DEF
\]
سبب التشابه:
- \( \angle A = \angle F = 44^\circ \).
- \( \angle B = \angle D = 85^\circ \).
- \( \angle C = \angle E = 51^\circ \).
وبذلك فإن المثلثين متشابهان حسب **حالة تطابق زاويتين (AA Similarity Theorem).**