توضيح المعطيات:
لدينا مثلث قائم الزاوية عند الرأس D، وأطوال أضلاعه كالتالي:
- الضلع ED = 25
- الضلع DC = 60
- الوتر EC = 65 (الضلع المقابل للزاوية القائمة).
حساب sin الزاوية C:
جيب الزاوية يساوي طول الضلع المقابل مقسومًا على طول الوتر:
\[
\sin C = \frac{ED}{EC} = \frac{25}{65} = \frac{5}{13} \approx 0.3846
\]
حساب tan الزاوية C:
ظل الزاوية يساوي طول الضلع المقابل مقسومًا على طول الضلع المجاور:
\[
\tan C = \frac{ED}{DC} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12} \approx 0.4167
\]
حساب قياس الزاوية E:
نحسب أولًا قياس الزاوية C باستخدام ظل الزاوية:
\[
m\angle C = \tan^{-1}\left(\frac{25}{60}\right) \approx 22.6^\circ
\]
بالتالي قياس الزاوية E هو:
\[
m\angle E = 180^\circ - 90^\circ - m\angle C = 180^\circ - 90^\circ - 22.6^\circ = 67.4^\circ
\]
إعداد: أمل سلمان
---
