أسئلة الهيكل الوزاري الجزء الإلكتروني مع الحل

يتضمن الملف المرفق مجموعة من أسئلة الهيكل الوزاري للجزء الإلكتروني في مادة الرياضيات، مع تقديم الحلول النموذجية وشروحات مبسطة للخطوات. يركز هذا الجزء على تحليل خواص التمثيلات البيانية للدوال التربيعية، وهو جزء من المنهج الدراسي المعتمد.

تحليل خواص الدوال التربيعية

يستعرض الملف ملخصاً للقوانين الأساسية المتعلقة بالدوال التربيعية التي تأخذ الصيغة العامة f(x) = ax² + bx + c حيث a لا تساوي صفراً. يتناول الملخص المفاهيم التالية:

محور التماثل: يُحسب باستخدام القانون x = -b / 2a.

الرأس: يتم تحديد إحداثيات الرأس من خلال النقطة (-b / 2a, f(-b / 2a)).

المقطع الصادي: يمثل النقطة (0, c) في التمثيل البياني للدالة.

القيمة العظمى والصغرى: تعتمد على قيمة المعامل a؛ فإذا كانت a > 0 تكون للدالة قيمة صغرى، وإذا كانت a < 0 تكون لها قيمة عظمى، وتُعرف القيمة بأنها الإحداثي الصادي للرأس.

تدريبات محلولة على الدوال التربيعية

يحتوي الملف على تمارين تطبيقية متنوعة مع حلولها، منها:

السؤال الأول: يطلب إيجاد معادلة محور التماثل للدالة f(x) = x² - 6x + 8. الحل يعتمد على تحديد المعاملات a=1 و b=-6، ثم التعويض في قانون محور التماثل x = -b / 2a، لينتج أن x = 3.

السؤال الثاني: يطلب إيجاد المقطع الصادي للدالة f(x) = x² + 6x + 8. الحل يتم بالتعويض عن x بصفر، حيث يكون المقطع الصادي هو الحد الثابت c، وتكون النتيجة 8.

السؤال الثالث: يطلب إيجاد إحداثيات الرأس للدالة f(x) = x² - 4x + 4. يتم الحل بإيجاد محور التماثل أولاً (x = 2)، ثم التعويض بهذه القيمة في الدالة لإيجاد الإحداثي الصادي، لتكون إحداثيات الرأس هي (2, 0).

كما يقدم الملف إرشادات لاستخدام الآلة الحاسبة العلمية (Casio fx-991EX ClassWiz) في حل المعادلات التربيعية مباشرة، من خلال الدخول إلى وضع المعادلات، إدخال المعاملات، والحصول على الإحداثيات السينية والصادية للرأس.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.