هيكل 12 متقدم

يتضمن الملف المرفق هيكل الفصل الثالث لمادة الرياضيات للصف الثاني عشر المتقدم، ويغطي مجموعة واسعة من نواتج التعلم والمعايير المتعلقة بحساب التفاضل والتكامل.

إيجاد عكس المشتقة والتكاملات غير المحددة

يتناول الملف كيفية إيجاد عكس المشتقة لدالة معطاة، مع تدريبات محددة في كتاب الطالب (تمارين 11-20، صفحة 329).
كما يشمل حساب التكاملات غير المحددة المباشرة، مع تمارين (35-40، صفحة 330).

فهم التكاملات المحددة وتطبيقاتها

يغطي الملف استخدام تدوين سيجما لحساب مجموع ريمان، وهو مفهوم أساسي لفهم التكاملات المحددة (تمرين 32، صفحة 337).
يتطرق أيضًا إلى فهم التكامل المحدد، مع أمثلة وتمارين (مثال 4.1، صفحة 337).
يشمل تعلم خصائص التكاملات المحددة، مع تمارين (27-30، صفحة 338).

حساب المساحات والحجوم باستخدام التكامل

يتضمن الملف إيجاد المساحة المحصورة بمنحنى على شبكة باستخدام مجموع ريمان (تمرين 32، صفحة 337).
كما يغطي تطبيق نظرية القيمة المتوسطة في التكامل (تمرين 33، صفحة 338).
يشمل تعلم النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل (الجزء الأول) واستخدامها لحساب التكاملات المحددة، مع تمارين (1-3، صفحة 341).
يتناول أيضًا تعلم النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل (الجزء الثاني) واستخدامها لحساب التكاملات المحددة، مع تمارين (13-14، صفحة 344).

موضوعات متقدمة في التكامل

يتضمن الملف كتابة معادلة المماس لمنحنى عند نقطة معطاة كتكامل محدد (تمرين 42، صفحة 347).
يغطي حساب التكاملات باستخدام التعويض، مع تمارين (1-4، صفحة 370).
يشمل حساب التكاملات المثلثية باستخدام التعويض، مع تمارين (24-26، صفحة 370).
يتناول إيجاد المساحة بين منحنيين باستخدام التكاملات المحددة، مع تمارين (1-3، صفحة 414).
كما يغطي حساب المساحة للمنطقة المحصورة بين منحنيين كدالة لمتغير، مع تمارين (33-34، صفحة 414).

حساب الحجوم وطول القوس

يتضمن الملف إيجاد حجم مجسم دوراني بطريقة القرص أو الغسالة، مع تمارين (28-29، صفحة 430).
يشمل إيجاد حجم مجسم دوراني بطريقة القشرة الأسطوانية، مع تمارين (17-20، صفحة 430).
يتناول إيجاد طول قوس منحنى باستخدام التكاملات المحددة، مع تمارين (17-20، صفحة 447).
كما يغطي إيجاد مساحة سطح مجسم دوراني باستخدام التكاملات المحددة، مع تمارين (32-33، صفحة 447).

حل المسائل وتطبيقاتها

يتضمن الملف حل المسائل الفيزيائية التي تتضمن الحجوم، مع تمارين (57، صفحة 430).
يشمل حل المسائل المتعلقة بالعمل، مع تمارين (17-20، صفحة 430).
يتناول تعلم مفهوم القطع الزائد، مع تمارين (1-4، صفحة 490).

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.