اختبار إلكتروني المناهج 1 الهيكل الوزاري

يتضمن الملف المرفق اختبارًا إلكترونيًا شاملًا يغطي الهيكل الوزاري لمادة الرياضيات للصف الثاني عشر العام، وهو مُعدّ بواسطة الأستاذ محمد طه. يشتمل الاختبار على 19 سؤالًا من نوع الاختيار من متعدد، حيث لكل سؤال إجابة صحيحة واحدة. يُسمح باستخدام الآلة الحاسبة العلمية، وتوجد الإجابات الصحيحة في آخر الملف.

أسئلة الدوال والمعادلات التربيعية

يبدأ الاختبار بأسئلة تركز على الدوال والمعادلات التربيعية. السؤال الأول يطلب تحديد الدالة التي يمثلها تمثيل بياني معين، مع تقديم أربعة خيارات لدوال تربيعية مختلفة. يليه السؤال الثاني الذي يتطلب تحليل ثلاثية حدود معطاة (3x² + 10x − 8) إلى عواملها، مع خيارات متعددة للتحليل.

يتناول السؤال الثالث حل معادلة تربيعية (x² − 3x = 40)، ويقدم أربعة أزواج من الحلول للاختيار من بينها. أما السؤال الرابع، فيركز على إكمال المربع، حيث يطلب إيجاد قيمة 'c' التي تجعل ثلاثية الحدود (x² + 26x + c) مربعًا كاملًا، ثم كتابتها على صورة مربع كامل، مع تقديم خيارات تتضمن قيم 'c' والصورة المربعة الكاملة.

يستمر الاختبار في هذا السياق مع السؤال الخامس الذي يطلب حل معادلة تربيعية (x² + 8x − 3 = 0) باستخدام القانون العام أو بإكمال المربع، ويقدم أربعة خيارات للحلول الجذرية. يليه السؤال السادس الذي يطلب إيجاد قيمة المميز لمعادلة تربيعية (2x² − 5x + 4 = 0)، ثم وصف عدد جذور المعادلة ونوعها (حقيقية، غير حقيقية، نسبية، غير نسبية).

السؤال السابع يعود إلى التمثيل البياني، حيث يطلب تحديد المتباينة التي يمثلها تمثيل بياني لدالة تربيعية، مع تقديم أربعة خيارات لمتباينات مختلفة.

أسئلة الدوال كثيرات الحدود والسلوك الطرفي

تنتقل الأسئلة بعد ذلك إلى الدوال كثيرات الحدود. السؤال الثامن يطلب إيجاد قيمة دالة معطاة (f(x) = 2x³ − x² + 4x − 5) عند قيمة محددة للمتغير (f(−2)). أما السؤال التاسع، فيركز على وصف السلوك الطرفي لدالة كثيرة حدود (f(x) = −3x⁴ + x³ − 7)، مع تقديم خيارات تصف سلوك الدالة عندما تقترب x من اللانهاية الموجبة والسالبة.

يتناول السؤال العاشر تحديد العددين الصحيحين المتتاليين اللذين يقع بينهما الصفر الحقيقي لدالة (f(x) = x³ + x − 3)، مع خيارات لأزواج من الأعداد الصحيحة. يليه السؤال الحادي عشر الذي يعتمد على تمثيل بياني لدالة كثيرة حدود، ويطلب تحديد القيمة العظمى المحلية للدالة وموقعها.

أسئلة قسمة كثيرات الحدود

يحتوي الاختبار على أسئلة حول قسمة كثيرات الحدود. السؤال الثاني عشر يطلب تبسيط تعبير (x³ + 6x² − 2x − 9) ÷ (x − 1) باستخدام القسمة المطولة، مع تقديم خيارات تتضمن الناتج والباقي. أما السؤال الثالث عشر، فيطلب استخدام القسمة التركيبية لإيجاد باقي قسمة كثيرة الحدود (x⁴ − 3x² + 2x − 5) على المقدار (x − 2)، مع خيارات لأرقام تمثل الباقي.

أسئلة حل المعادلات والدوال الأسية

يتضمن الاختبار أيضًا أسئلة حول حل المعادلات والدوال الأسية. السؤال الرابع عشر يطلب إيجاد جميع الحلول الحقيقية للمعادلة (x³ + 4x² − 9x − 36 = 0)، مع تقديم خيارات لمجموعات الحلول. يليه السؤال الخامس عشر الذي يعتمد على تمثيل بياني لدالة أسية، ويطلب تحديد الدالة التي يمثلها التمثيل البياني، مع الإشارة إلى أن الخط المتقطع هو خط التقارب (y = 1).

السؤال السادس عشر يقدم سيناريو واقعيًا حول قيمة سيارة تفقد 12% من قيمتها كل عام، ويطلب كتابة الدالة التي تمثل قيمة السيارة بعد 't' سنة، مع خيارات لدوال أسية مختلفة.

أسئلة الإحصاء والاحتمالات

تختتم الأسئلة بموضوعات من الإحصاء والاحتمالات. السؤال السابع عشر يطلب تحديد نوع الدراسة (مسح، تجربة، دراسة رصدية، تعداد) بناءً على وصف لتجربة بحثية تتضمن مجموعتين من المتطوعين. أما السؤال الثامن عشر، فيركز على تحديد ما إذا كان سؤال استبيان معين (