المميزات الأساسية للدالة التربيعية

يتضمن الملف المرفق مجموعة من التدريبات والأسئلة التعليمية المتعلقة بدرس المميزات الأساسية للدالة التربيعية، وذلك ضمن إطار العام الدراسي 2026/2027م. يركز المحتوى على فهم خصائص الدوال التربيعية، والمقارنة بينها وبين الدالة الرئيسية، وتحليل سلوك الدالة من حيث التزايد والتناقص، بالإضافة إلى تطبيقات عملية على معدل التغير وحساب المساحات.

المقارنة بين الدوال التربيعية والدالة الرئيسية

تتناول الأسئلة الأولى في الملف مهارة المقارنة بين الدالة الرئيسية f(x) = x² ودوال أخرى على الصورة g(x) = ax². يُطلب من الطالب تحديد طبيعة التمثيل البياني للدالة الجديدة من حيث الاتساع (أكثر أو أقل اتساعاً) واتجاه الفتحة (للأعلى أو للأسفل) بناءً على قيمة المعامل a. تشمل الأمثلة المعروضة دوال مثل g(x) = 3x²، وg(x) = -0.3x²، وg(x) = (3/5)x²، حيث يتعين على الطالب اختيار الوصف الصحيح لكل حالة من بين خيارات متعددة.

تحليل سلوك الدالة التربيعية

يحتوي الملف على تدريبات تركز على تحديد فترات التزايد والتناقص للدالة التربيعية. من خلال جدول قيم للدالة f(x) = 3x²، يُطلب من الطالب تحديد الفترة التي تكون فيها الدالة متزايدة، والفترة التي تكون فيها متناقصة، وذلك باختيار الإجابة الصحيحة من بين فترات محددة تعتمد على قيم x.

تطبيقات على معدل التغير والمساحات

ينتقل الملف إلى تطبيقات عملية تتضمن حساب معدل التغير للدوال التربيعية في فترات معينة. على سبيل المثال، يتم عرض دالة تمثل حساب السعرات الحرارية في رغيف خبز بناءً على قطره، ويُطلب من الطالب إيجاد متوسط معدل التغير في فترات محددة، ثم المقارنة بين هذه المعدلات. كما يتضمن الملف مسائل هندسية تتطلب من الطالب كتابة دالة تربيعية تعبر عن مساحة أشكال هندسية محددة (مثل المربع والمثلث القائم) بدلالة المتغير x، ثم حساب المساحة عند قيم معينة لهذا المتغير.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.