مفاتيح العلاقات والدوال

يتضمن الملف المرفق عرضًا تعليميًا مبسطًا لمفاهيم أساسية في الرياضيات، وتحديدًا في موضوع العلاقات والدوال، من إعداد زهرة ناصر. يركز الملف على توضيح طرق وصف العلاقات وكيفية التحقق من كون العلاقة دالة.

طرق وصف العلاقات

تتعدد الطرق المستخدمة لوصف العلاقات الرياضية، حيث يوضح الملف أربع طرق رئيسية لتمثيلها: المخطط السهمي، الجدول، التمثيل البياني، والأزواج المرتبة. في المخطط السهمي، يتم الربط بين عناصر المجال وعناصر المدى عبر أسهم توضح اتجاه العلاقة. أما في الجدول، فيتم تنظيم قيم س (المجال) وقيم ص (المدى) في أعمدة متقابلة. وفي التمثيل البياني، تُعرض العلاقة كنقاط على المستوى الإحداثي، بينما تُكتب في صورة أزواج مرتبة (س، ص). ويؤكد الملف أن المجال يمثل قيم س، بينما يمثل المدى قيم ص.

مفهوم الدالة وشروطها

تُعرف الدالة بأنها علاقة تربط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط من المدى، حيث تعمل كآلية تحول المدخلات (قيم س أو المجال) إلى مخرجات (قيم ص أو المدى). ولتحديد ما إذا كانت العلاقة تمثل دالة أم لا، يحدد الملف ثلاثة معايير بناءً على طريقة التمثيل:

1. المخطط السهمي: تُسمى العلاقة دالة إذا لم يخرج أكثر من سهم واحد من أي عنصر من عناصر المجال.

2. الجدول: تُسمى العلاقة دالة إذا لم يحدث تكرار في قيم س (عناصر المجال).

3. التمثيل البياني: تُسمى العلاقة دالة إذا لم يوجد نقطتان أو أكثر لهما نفس الإحداثي السيني.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.