ما الفوتون؟
الفوتون هو حزمة صغيرة أو كمّ من الطاقة الكهرومغناطيسية. في الفيزياء الحديثة لا ننظر إلى الضوء على أنه موجة فقط، بل يمكن أن يتصرف أيضًا كجسيمات طاقية تسمى فوتونات. هذه الفكرة ضرورية لفهم التأثير الكهروضوئي والأطياف والليزر وكثير من التقنيات الحديثة.
علاقة بلانك
طاقة الفوتون تتناسب طرديًا مع تردده، وتكتب العلاقة:
\( E = hf \)
حيث:
- \( E \): طاقة الفوتون بوحدة الجول غالبًا.
- \( h \): ثابت بلانك.
- \( f \): تردد الضوء بوحدة الهرتز.
القيمة الدقيقة لثابت بلانك في النظام الدولي هي:
\( h = 6.62607015 \\times 10^{-34} \\; J\\cdot s \)
العلاقة تخبرنا أن الفوتون الأعلى ترددًا يحمل طاقة أكبر. لذلك الأشعة فوق البنفسجية أعلى طاقة من الضوء المرئي الأحمر، والأشعة السينية أعلى طاقة بكثير.
العلاقة مع الطول الموجي
نعرف أن سرعة الضوء في الفراغ تحقق:
\( c = f\\lambda \)
إذن:
\( f = \\frac{c}{\\lambda} \)
وبالتعويض في علاقة بلانك:
\( E = \\frac{hc}{\\lambda} \)
هذه العلاقة تعني أن طاقة الفوتون تتناسب عكسيًا مع الطول الموجي: كلما قصر الطول الموجي زادت طاقة الفوتون.
مثال محلول: طاقة فوتون من التردد
احسب طاقة فوتون تردده \( 5.0 \\times 10^{14} \\; Hz \).
نستخدم:
\( E = hf \)
\( E = 6.626 \\times 10^{-34} \\times 5.0 \\times 10^{14} \)
\( E \\approx 3.31 \\times 10^{-19} \\; J \)
إذن طاقة الفوتون تساوي تقريبًا \( 3.31 \\times 10^{-19} \\; J \).
مثال محلول: طاقة فوتون من الطول الموجي
احسب طاقة فوتون ضوء طوله الموجي \( 500 \\; nm \).
نحول الطول الموجي إلى متر:
\( 500 \\; nm = 500 \\times 10^{-9} \\; m \)
نستخدم:
\( E = \\frac{hc}{\\lambda} \)
\( E = \\frac{6.626 \\times 10^{-34} \\times 3.00 \\times 10^8}{500 \\times 10^{-9}} \)
\( E \\approx 3.98 \\times 10^{-19} \\; J \)
هذه طاقة صغيرة جدًا؛ لذلك نستخدم أحيانًا وحدة الإلكترون فولت.
التحويل إلى الإلكترون فولت
الإلكترون فولت وحدة طاقة مناسبة في الفيزياء الذرية. العلاقة التقريبية:
\( 1 \\; eV = 1.602 \\times 10^{-19} \\; J \)
إذا كانت طاقة الفوتون \( 3.98 \\times 10^{-19} \\; J \)، فإن:
\( E = \\frac{3.98 \\times 10^{-19}}{1.602 \\times 10^{-19}} \\approx 2.48 \\; eV \)
الطاقة والطيف الكهرومغناطيسي
في الطيف الكهرومغناطيسي، تختلف أنواع الإشعاع في التردد والطول الموجي والطاقة:
- موجات الراديو: تردد أقل وطول موجي أكبر وطاقة فوتون أقل.
- الضوء المرئي: طاقة متوسطة ضمن نطاق الرؤية البشرية.
- الأشعة فوق البنفسجية: طاقة أعلى من الضوء المرئي غالبًا.
- الأشعة السينية وأشعة غاما: تردد عالٍ جدًا وطاقة فوتون كبيرة.
هذا يفسر لماذا بعض الإشعاعات أكثر قدرة على التأثير في المادة أو تأيين الذرات.
تطبيقات علاقة بلانك
- حساب طاقة الفوتونات في التأثير الكهروضوئي.
- تحليل الأطياف الذرية.
- فهم عمل الليزر.
- دراسة الإشعاع الكهرومغناطيسي في الفلك.
- تفسير اختلاف طاقات ألوان الضوء.
أخطاء شائعة
- القول إن الضوء الأعلى شدة يعني فوتونًا أعلى طاقة دائمًا؛ الشدة ترتبط غالبًا بعدد الفوتونات، أما طاقة الفوتون الواحد فتعتمد على التردد.
- نسيان تحويل النانومتر إلى متر قبل استخدام \( E = \\frac{hc}{\\lambda} \).
- الخلط بين العلاقة الطردية مع التردد والعكسية مع الطول الموجي.
- استخدام سرعة الصوت بدل سرعة الضوء في مسائل الفوتون.
- نسيان وحدة ثابت بلانك \( J\\cdot s \).
خلاصة
طاقة الفوتون تعطى بالعلاقة \( E = hf \)، ويمكن كتابتها بدلالة الطول الموجي \( E = \\frac{hc}{\\lambda} \). كلما زاد التردد زادت الطاقة، وكلما زاد الطول الموجي قلت الطاقة. علاقة بلانك أساس مهم في الفيزياء الحديثة وفهم الضوء والطيف والتأثير الكهروضوئي.