دوال القيمة المطلقة ومعادلاتها ومتبايناتها

دوال القيمة المطلقة ومعادلاتها ومتبايناتها

المعنى

القيمة المطلقة تمثل البعد عن الصفر على خط الأعداد، لذلك تكون دائمًا غير سالبة. فمثلًا \(|5|=5\) و \(|-5|=5\).

الشكل البياني

دالة القيمة المطلقة الأساسية \(y=|x|\) تأخذ شكل حرف V، ورأسها عند الأصل. ويمكن تحريكها وفتحها للأعلى أو للأسفل باستخدام التحويلات.

مثال محلول 1

حل المعادلة \(|x-3|=7\). بما أن المسافة عن 3 تساوي 7، فإما x-3=7 أو x-3=-7. إذن x=10 أو x=-4.

مثال محلول 2

حل المتباينة \(|x|