الفكرة الأساسية
الشحنة الكهربائية الساكنة لا تتأثر بقوة مغناطيسية بسبب مجال مغناطيسي وحده. أما إذا تحركت الشحنة داخل مجال مغناطيسي، فقد تؤثر فيها قوة مغناطيسية تغير اتجاه حركتها.
القوة المغناطيسية لا تعمل مثل القوة الكهربائية تمامًا. فهي تعتمد على مقدار الشحنة وسرعتها وشدة المجال والزاوية بين اتجاه السرعة واتجاه المجال.
قانون القوة المغناطيسية
مقدار القوة المغناطيسية المؤثرة في شحنة متحركة يعطى بالعلاقة:
\( F = qvB\sin\theta \)
حيث:
- \( F \): القوة المغناطيسية بالنيوتن.
- \( q \): مقدار الشحنة بالكولوم.
- \( v \): سرعة الشحنة بالمتر لكل ثانية.
- \( B \): شدة المجال المغناطيسي بالتسلا.
- \( \theta \): الزاوية بين اتجاه السرعة واتجاه المجال.
متى تكون القوة أكبر ما يمكن؟
تكون القوة أكبر ما يمكن عندما تكون السرعة عمودية على المجال، أي عندما:
\( \theta = 90^\circ \)
لأن:
\( \sin 90^\circ = 1 \)
فتصبح:
\( F = qvB \)
متى تكون القوة صفرًا؟
تكون القوة صفرًا عندما تتحرك الشحنة موازية أو عكس اتجاه المجال:
\( \theta = 0^\circ \) أو \( 180^\circ \)
لأن \( \sin 0^\circ = 0 \) و \( \sin 180^\circ = 0 \).
اتجاه القوة المغناطيسية
اتجاه القوة يكون عموديًا على كل من اتجاه السرعة واتجاه المجال. لذلك لا تزيد القوة المغناطيسية سرعة الجسيم عادة، بل تغير اتجاه الحركة.
للشحنة الموجبة نستخدم قاعدة اليد اليمنى مباشرة. أما للشحنة السالبة مثل الإلكترون، فيكون اتجاه القوة عكس الاتجاه الناتج من قاعدة اليد اليمنى.
مثال حسابي
بروتون شحنته \( 1.6 \times 10^{-19} C \) يتحرك بسرعة \( 2.0 \times 10^6 m/s \) عموديًا على مجال مغناطيسي شدته \( 0.50 T \). احسب القوة.
لأن الحركة عمودية على المجال:
\( \sin 90^\circ = 1 \)
إذن:
\( F = qvB \)
\( F = 1.6 \times 10^{-19} \times 2.0 \times 10^6 \times 0.50 \)
\( F = 1.6 \times 10^{-13} N \)
مثال مع زاوية
شحنة مقدارها \( 3 \times 10^{-6} C \) تتحرك بسرعة \( 1000 m/s \) في مجال \( 0.2 T \)، والزاوية بين السرعة والمجال \( 30^\circ \). احسب القوة.
\( F = qvB\sin\theta \)
\( F = 3\times10^{-6} \times 1000 \times 0.2 \times \sin 30^\circ \)
\( \sin 30^\circ = 0.5 \)
\( F = 3\times10^{-4} N \)
لماذا لا تبذل القوة المغناطيسية شغلًا؟
في الحالة التي تكون فيها القوة عمودية على السرعة، فإن القوة لا تزيد مقدار السرعة ولا تنقصه، بل تغير اتجاه الحركة فقط. لذلك لا تبذل شغلًا على الجسيم في الحركة الدائرية المنتظمة الناتجة عن المجال المغناطيسي.
تطبيقات مهمة
- حركة الجسيمات المشحونة في المسرعات.
- انحراف الإلكترونات في أنابيب الأشعة القديمة.
- حماية الأرض من بعض الجسيمات المشحونة القادمة من الشمس.
- عمل مطياف الكتلة في فصل الجسيمات حسب الكتلة والشحنة.
أخطاء شائعة
- نسيان عامل \( \sin\theta \).
- استخدام اتجاه القوة نفسه للشحنة السالبة دون عكسه.
- الاعتقاد أن القوة المغناطيسية تظهر على الشحنة الساكنة.
- الخلط بين المجال الكهربائي والمجال المغناطيسي.
- نسيان أن القوة تكون عمودية على السرعة والمجال معًا.
خلاصة
القوة المغناطيسية على شحنة متحركة تعتمد على الشحنة والسرعة والمجال والزاوية بينها. أكبر قوة تحدث عند الحركة العمودية على المجال، ولا توجد قوة عند الحركة الموازية للمجال. الاتجاه يحدد بقاعدة اليد اليمنى للشحنات الموجبة ويعكس للشحنات السالبة.
