الهيكل الوزاري – الجزء الإلكتروني – أسئلة اختيار من متعدد بدون حل – الدرس 1-5 دالة النمو الأسي – Reveal

يتضمن الملف المرفق أسئلة اختيار من متعدد ضمن الهيكل الوزاري والجزء الإلكتروني لمادة الرياضيات للصف الحادي عشر المتقدم، وهو مخصص للعام الدراسي 2026/2027. تم إعداد هذا الملف بواسطة الأستاذ محمد طه من أكاديمية طه للرياضيات، ويغطي البنود من 1 إلى 20 من الهيكل الوزاري النهائي، مع التركيز على الدرس 1-5 المتعلق بدالة النمو الأسي. يُشار إلى أن هذا الجزء هو الأول من جزأين ولا يتضمن حلولًا للأسئلة.

ملخص قوانين دالة النمو الأسي والتحويلات

يقدم الملف في بدايته ملخصًا لقوانين دالة النمو الأسي (Exponential Growth Function) وصورتها الأساسية f(x) = b^x حيث b > 1. يوضح الملخص أن خط التقارب لهذه الدالة هو المحور x، وأن المقطع y هو النقطة (0, 1).

كما يستعرض الملخص الصورة العامة للتحويلات (Transformations) على دالة النمو الأسي، والتي تأخذ الشكل g(x) = a . b^(x-h) + k. ويشير إلى أن خط التقارب الأفقي في هذه الحالة هو y = k.

يتناول الملخص أيضًا مفهوم الإزاحة الرأسية (Vertical Translation) حيث تكون الدالة g(x) = f(x) + k. ويوضح أن الإزاحة تكون للأعلى إذا كانت k > 0 وللأسفل إذا كانت k < 0.

أخيرًا، يشرح الملخص الانعكاس والتمدد الرأسي (Reflection and Vertical Stretch) للدالة، حيث تأخذ الشكل g(x) = k . f(x). ويذكر أن الانعكاس يحدث حول المحور x إذا كانت k < 0.

أسئلة اختيار من متعدد حول دالة النمو الأسي والتحويلات

يحتوي الملف على مجموعة من أسئلة الاختيار من متعدد التي تختبر فهم الطلاب لدالة النمو الأسي والتحويلات عليها. تتنوع الأسئلة في مستوياتها بين الأساسي والمتوسط، وتتضمن رسومًا بيانية لتوضيح الدوال.

يتطلب السؤال الأول (المستوى: أساسي، درجتان) من الطالب تحديد قيمة k وكتابة الدالة g(x) بناءً على الرسم البياني المعطى، والذي يمثل تحويلًا للدالة f(x) = 2^x. يتم التركيز هنا على مفاهيم الدالة الأسية والإزاحة الرأسية وخط التقارب. تُقدم أربعة خيارات للدالة g(x).

وبالمثل، يتناول السؤال الثاني (المستوى: أساسي، درجتان) نفس المفهوم، حيث يُطلب تحديد قيمة k وكتابة الدالة g(x) من رسم بياني يمثل تحويلًا للدالة f(x) = 3^x. وتُقدم خيارات متعددة للدالة g(x).

يُصنف السؤال الثالث (المستوى: متوسط، 3 درجات) ضمن الأسئلة التي تتطلب تحديد قيمة k وكتابة الدالة g(x) من رسم بياني يمثل تحويلًا للدالة f(x) = (3/2)^x. يركز هذا السؤال على مفاهيم المقطع y والانعكاس والدالة الأسية، ويقدم أربعة خيارات للدالة g(x).

يركز السؤال الرابع (المستوى: متوسط، 3 درجات) على تحديد المقطع y وخط التقارب للرسم البياني للدالة g(x) = 2 . 3^x - 1. يختبر هذا السؤال فهم الطالب لخصائص دالة النمو الأسي، ويقدم أربعة خيارات تتضمن قيم المقطع y وخط التقارب.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.