الراديان والدرجات والتحويل بينهما
الفكرة
يمكن قياس الزوايا بالدرجات أو بالراديان. الدرجة مألوفة في المراحل المبكرة، أما الراديان فهو اللغة الطبيعية في التفاضل والتكامل والدوال المثلثية المتقدمة.
العلاقة الأساسية
الدائرة الكاملة تساوي \(360^\circ\) وتساوي أيضًا \(2\pi\) راديان. لذلك \(180^\circ=\pi\) راديان.
من الدرجات إلى الراديان
نضرب في \(\frac{\pi}{180}\). مثال: \(60^\circ=60\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{3}\).
من الراديان إلى الدرجات
نضرب في \(\frac{180}{\pi}\). مثال: \(\frac{5\pi}{6}=150^\circ\).
تنبيه
عند استخدام الآلة الحاسبة، تأكد من وضع DEG أو RAD. كثير من الإجابات الخاطئة ليست بسبب ضعف في الطالب، بل لأن الآلة كانت في مزاج مختلف.
خلاصة سريعة
هذا المقال يربط القاعدة بطريقة استخدامها في السؤال، ويعتمد على أمثلة محلولة تساعد الطالب على الانتقال من الحفظ إلى الفهم. الأفضل دائمًا إعادة حل الأمثلة يدويًا، لأن الرياضيات لا تُتعلّم بالمشاهدة فقط.