النسب والتناسب والتنبؤ من عينة
تظهر مسائل التوقع عندما نعرف نتيجة في عينة صغيرة ونريد تقدير نتيجة في مجموعة أكبر.
الفكرة الرياضية الأساسية
نحافظ على النسبة نفسها تقريبًا بين الجزء والكل، ثم نستخدمها للتوقع في عدد أكبر.
القوانين والعلاقات المستخدمة
- النسبة = الجزء ÷ الكل
- التوقع = النسبة × الكل الجديد
- \(\frac{part_1}{whole_1}=\frac{part_2}{whole_2}\)
مثال محلول خطوة بخطوة
اشترى 11 من أصل 50 زبونًا كعك التمر. إذا جاء 100 زبون:
\(\frac{11}{50}×100=22\).
طريقة الحل في الاختبار
- اقرأ نص السؤال وحدد المطلوب بدقة.
- استخرج المعطيات والأعداد والرموز المهمة.
- اختر القانون أو القاعدة المناسبة.
- نفذ الحل خطوة بخطوة.
- راجع الناتج والوحدة أو الزوج المرتب إن وجد.
أخطاء شائعة يجب الانتباه لها
- استخدام قانون قريب من الموضوع لكنه لا يناسب المطلوب.
- تجاهل الإشارات أو الوحدات أو ترتيب المتغيرات.
- اختيار الإجابة قبل التحقق من منطق الناتج.
تدريب قصير مع جواب
إذا اختار 8 من 40 طالبًا اللون الأزرق، فمن 100 طالب نتوقع 20 طالبًا.
خلاصة مركزة
الطريقة الصحيحة في هذا النوع من الأسئلة تبدأ بفهم المطلوب، ثم اختيار القانون المناسب، ثم تنفيذ الحساب ومراجعة منطق الناتج. لا تحفظ القانون وحده؛ اربطه دائمًا بمعناه وبشكل السؤال.