مبدأ العد الأساسي وفضاء العينة
عندما تتكون التجربة من أكثر من خطوة، مثل اختيار طبق ثم حساء ثم حلوى، نستخدم مبدأ العد الأساسي بدل العد اليدوي الطويل.
الفكرة الرياضية الأساسية
إذا كان لدينا اختياران أو أكثر، فإن عدد النواتج الكلي يساوي حاصل ضرب عدد الاختيارات في كل خطوة.
القوانين والعلاقات المستخدمة
- عدد النواتج الكلي = عدد اختيارات الخطوة الأولى × عدد اختيارات الخطوة الثانية × ...
- فضاء العينة هو مجموعة كل النواتج الممكنة.
- الشجرة البيانية والجدول يساعدان على تمثيل النواتج.
مثال محلول خطوة بخطوة
قائمة طعام فيها 5 أطباق رئيسية و4 أنواع حساء و3 أنواع حلوى.
عدد الطلبات المختلفة = 5×4×3=60.
طريقة الحل في الاختبار
- اقرأ نص السؤال وحدد المطلوب بدقة.
- استخرج المعطيات والأعداد والرموز المهمة.
- اختر القانون أو القاعدة المناسبة.
- نفذ الحل خطوة بخطوة.
- راجع الناتج والوحدة أو الزوج المرتب إن وجد.
أخطاء شائعة يجب الانتباه لها
- استخدام قانون قريب من الموضوع لكنه لا يناسب المطلوب.
- تجاهل الإشارات أو الوحدات أو ترتيب المتغيرات.
- اختيار الإجابة قبل التحقق من منطق الناتج.
تدريب قصير مع جواب
دحرجة مكعب أعداد وتدوير قرص له 7 أقسام يعطي 6×7=42 ناتجًا.
خلاصة مركزة
الطريقة الصحيحة في هذا النوع من الأسئلة تبدأ بفهم المطلوب، ثم اختيار القانون المناسب، ثم تنفيذ الحساب ومراجعة منطق الناتج. لا تحفظ القانون وحده؛ اربطه دائمًا بمعناه وبشكل السؤال.
