الدوال المثلثية العامة بصيغة A \sin(Bx-C)+D
الفكرة
الدالة المثلثية العامة مثل y=Asin(Bx-C)+D تخبرنا بأربع معلومات مهمة: السعة، الفترة، الإزاحة الأفقية، والإزاحة الرأسية.
السعة والفترة
السعة هي \(|A|\). أما الفترة لدالتي الجيب وجيب التمام فهي \(\frac{2\pi}{|B|}\).
الإزاحات
الإزاحة الرأسية هي D. والإزاحة الأفقية تساوي \(\frac{C}{B}\) عند كتابة الداخل على صورة B(x-h).
مثال محلول 1
في الدالة y=3sin(2x)+1، السعة 3، والفترة \(\pi\)، والإزاحة الرأسية وحدة واحدة إلى الأعلى.
مثال محلول 2
في \(y=2\cos(x-\frac{\pi}{4})-3\)، السعة 2، والفترة \(2\pi\)، والإزاحة الأفقية \(\frac{\pi}{4}\) يمينًا، والرأسية 3 وحدات إلى الأسفل.
خلاصة سريعة
هذا المقال يربط القاعدة بطريقة استخدامها في السؤال، ويعتمد على أمثلة محلولة تساعد الطالب على الانتقال من الحفظ إلى الفهم. الأفضل دائمًا إعادة حل الأمثلة يدويًا، لأن الرياضيات لا تُتعلّم بالمشاهدة فقط.