المتباينات الخطية بمتغير واحد وتمثيلها
المتباينة تشبه المعادلة لكنها لا تطلب قيمة واحدة فقط، بل مجموعة قيم تحقق علاقة مثل أكبر من أو أصغر من. لذلك يكون الحل غالبًا فترة على خط الأعداد، وليس عددًا منفردًا.
رموز المتباينات
- > أكبر من، وتمثل بدائرة مفتوحة.
- ≤ أصغر من أو يساوي، وتمثل بدائرة مغلقة.
- ≥ أكبر من أو يساوي، وتمثل بدائرة مغلقة.
قاعدة مهمة جدًا
عند ضرب طرفي المتباينة أو قسمتهما على عدد سالب، يجب قلب إشارة المتباينة. هذه القاعدة هي الفخ الأشهر في هذا الدرس.
مثال محلول
حل المتباينة: -3x + 4 > 10. نطرح 4 من الطرفين: -3x > 6. نقسم على -3 ونقلب الإشارة، فنحصل على x
التمثيل على خط الأعداد
لتمثيل x
طريقة الحل في الاختبار
- تعامل مع المتباينة مثل المعادلة في التجميع والتبسيط.
- راقب عملية الضرب أو القسمة في عدد سالب.
- اختر نوع الدائرة حسب وجود المساواة.
- حدد اتجاه التظليل: أكبر من إلى اليمين، أصغر من إلى اليسار.
تدريب سريع
حل 2x - 5 ≤ 7. نضيف 5: 2x ≤ 12، ثم نقسم على 2: x ≤ 6. التمثيل: دائرة مغلقة عند 6 وتظليل إلى اليسار.