منصة تعليمية غير رسمية تُسهّل التواصل بين المعلمين والطلبة
نحن الآن في الفصل الأول من العام الدراسي 2026/2027
تحميل تطبيق المناهج:
يتضمن الملف المرفق اختبارًا إلكترونيًا قصيرًا في مادة الرياضيات، مخصصًا لطلاب الصف الحادي عشر العام للعام الدراسي 2026-2027. يغطي هذا الاختبار الوحدات 3 و 4 و 7 من المنهج، ويحتوي على 18 سؤالًا من نوع الاختيار من متعدد. يُسمح للطلاب باستخدام الآلة الحاسبة العلمية أثناء الاختبار، وتتوفر الإجابات الصحيحة في نهاية الملف لمراجعة الطلاب.
تم إعداد الاختبار بواسطة الأستاذ محمد طه من أكاديمية طه للرياضيات، وهو مصمم لتقييم فهم الطلاب للمفاهيم الرياضية في الوحدات المحددة. يركز الاختبار على مجموعة متنوعة من الموضوعات في الهندسة والاحتمالات، مع أسئلة تتطلب تطبيق القواعد والنظريات الرياضية.
يبدأ الاختبار بأسئلة تتعلق بالتحويلات الهندسية والمثلثات المتشابهة. السؤال الأول يتناول مفهوم التمدد (dilation) في المستوى الإحداثي، حيث يُطلب من الطالب تحديد معامل التمدد لنقطة بعد تحويلها من إحداثيات معينة إلى إحداثيات صورتها. هذا السؤال يقيس فهم الطلاب لكيفية تأثير التمدد على الإحداثيات وكيفية حساب معامل التمدد.
تتوالى الأسئلة حول تشابه المثلثات، حيث يطلب السؤال الثاني تحديد العبارة الصحيحة التي تثبت تشابه مثلثين بناءً على قياسات زواياهما، مع التركيز على معيار التشابه AA (زاويتان). بينما يركز السؤال الثالث على معيار التشابه SAS (ضلعان وزاوية محصورة)، حيث تُعطى أطوال أضلاع وزوايا في مثلثين ويُطلب تحديد العبارة التي تثبت تشابههما.
يتطرق الاختبار أيضًا إلى تطبيقات نظرية التناسب في المثلثات، فالسؤال الرابع يقدم مثلثًا به مستقيم يوازي أحد أضلاعه ويقطع الضلعين الآخرين، ويُطلب حساب طول جزء من أحد الأضلاع باستخدام نظرية التناسب. أما السؤال الخامس فيتعلق بالمثلثات المتشابهة ومحيطاتها وارتفاعاتها المتناظرة، حيث يُعطى ارتفاعان ومحيط مثلث أصغر ويُطلب حساب محيط المثلث الأكبر.
يحتوي الاختبار على عدة أسئلة حول المثلثات القائمة الزاوية وتطبيقاتها. السؤال السادس يتناول الارتفاع النازل على الوتر في مثلث قائم الزاوية، حيث يقسم الوتر إلى جزأين معلومي الطول، ويُطلب حساب طول الجزء المجهول. هذا السؤال يختبر فهم الطلاب للنظريات المتعلقة بالمثلثات القائمة.
يُقدم السؤال السابع تطبيقًا عمليًا لنظرية فيثاغورس من خلال سيناريو كابل زيب لاين يمتد من قمة برج إلى نقطة على الأرض، ويُطلب حساب المسافة الأفقية من قاعدة البرج إلى النقطة على الأرض. أما السؤال الثامن فيطلب تحديد أي مجموعة من أطوال الأضلاع يمكن أن تشكل مثلثًا قائم الزاوية، وهو تطبيق مباشر لعكس نظرية فيثاغورس.
تستمر أسئلة الهندسة لتشمل حساب المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي (السؤال التاسع)، وحساب طول قطر مربع بمعلومية طول ضلعه (السؤال العاشر)، بالإضافة إلى سؤال حول المثلثات الخاصة 30-60-90، حيث يُعطى طول الضلع الأطول ويُطلب حساب طول الوتر (السؤال الحادي عشر).
يتضمن الاختبار أسئلة حول النسب المثلثية في المثلثات القائمة. السؤال الثاني عشر يطلب حساب قيمة جيب الزاوية (sin P) في مثلث قائم الزاوية بمعلومية أطوال أضلاعه الثلاثة. بينما يركز السؤال الثالث عشر على إيجاد قياس زاوية في مثلث قائم الزاوية لأقرب درجة، باستخدام النسب المثلثية المعكوسة.
تختتم مجموعة الأسئلة بمفاهيم الاحتمالات. السؤال الرابع عشر يتناول فضاء العينة لتجربة مؤشر دوار يُدار مرتين، ويُطلب عدد النتائج التي يكون فيها لون المرة الأولى مختلفًا عن لون المرة الثانية. هذا السؤال يقيس فهم الطلاب لمبدأ العد الأساسي والاحتمالات.
يُقدم السؤال الخامس عشر سيناريو قائمة طعام تحتوي على خيارات متعددة من الشوربات والأطباق الرئيسية والحلويات، ويُطلب حساب عدد الوجبات المختلفة الممكنة، وهو تطبيق مباشر لمبدأ الضرب في الاحتمالات.
أخيرًا، يتناول السؤال السادس عشر الاحتمال المركب، حيث يُدار مؤشر دوار مرقم من 1 إلى 10، وتُسحب قطعة عشوائيًا من كيس يحتوي على قطع بنفسجية وخضراء. يُطلب حساب احتمال الحصول على مضاعف للعدد 4 من المؤشر وقطعة بنفسجية من الكيس، مما يتطلب فهمًا للاحتمالات المستقلة.
ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.
