نموذج لأسئلة الهيكل الوزاري الجزء الإلكتروني بدون حل البنود من 1 إلى 20

يتضمن الملف المرفق مجموعة من أسئلة الهيكل الوزاري للجزء الإلكتروني في مادة الرياضيات، مخصصة لطلاب الصف الحادي عشر المتقدم. يركز الملف على موضوع الدوال الأسية والتحويلات الهندسية المرتبطة بها، ويقدم تدريبات متنوعة بنظام الاختيار من متعدد، مع توضيح القوانين الأساسية اللازمة للحل.

ملخص قوانين الدوال الأسية

يستعرض الملف القواعد الأساسية لدالة النمو الأسي التي تأخذ الصورة f(x) = b^x حيث b > 1، موضحاً أن خط التقارب لهذه الدالة هو المحور x، بينما المقطع y هو النقطة (0, 1). كما يتناول الصورة العامة للتحويلات الهندسية للدوال الأسية g(x) = a · b^(x-h) + k، حيث يمثل k خط التقارب الأفقي. يتم شرح الإزاحة الرأسية من خلال العلاقة g(x) = f(x) + k، حيث تؤدي قيمة k إلى إزاحة الدالة للأعلى إذا كانت k > 0 وللأسفل إذا كانت k < 0. بالإضافة إلى ذلك، يوضح الملف الانعكاس والتمدد الرأسي من خلال العلاقة g(x) = k · f(x)، حيث يؤدي وجود المعامل k إلى انعكاس الدالة حول المحور x.

تدريبات على الدوال الأسية والتحويلات

يحتوي الملف على مجموعة من الأسئلة التدريبية التي تهدف إلى قياس فهم الطالب للتحويلات الهندسية على الدوال الأسية:

السؤال الأول والثاني: يطلب السؤال تحديد قيمة k وكتابة الدالة g(x) بناءً على التمثيل البياني المعطى وعلاقته بالدالة الأصلية f(x). تتضمن الأسئلة رسوماً بيانية توضح إزاحات رأسية للدوال الأسية مثل f(x) = 2^x و f(x) = 3^x، مع خيارات متعددة لاختيار الدالة الصحيحة التي تمثل الإزاحة الموضحة بيانياً.

السؤال الثالث: يركز على تحديد قيمة k وكتابة الدالة g(x) التي تمثل تحويلاً هندسياً للدالة f(x) = (3/2)^x، مع التركيز على مفهوم الانعكاس والمقطع y من خلال الرسم البياني.

السؤال الرابع: يطلب إيجاد المقطع y وخط التقارب للدالة g(x) = 2 · 3^x - 1، حيث يتوجب على الطالب تحليل الدالة وتحديد خصائصها الهندسية بناءً على الصيغة المعطاة، واختيار الإجابة الصحيحة من بين الخيارات المتاحة التي توضح إحداثيات المقطع y ومعادلة خط التقارب.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.