منصة تعليمية غير رسمية تُسهّل التواصل بين المعلمين والطلبة
نحن الآن في الفصل الأول من العام الدراسي 2026/2027
تحميل تطبيق المناهج:
يتضمن الملف المرفق مجموعة من أسئلة الهيكل الوزاري للجزء الكتابي في مادة الرياضيات، مع تقديم الحلول النموذجية لها. يركز الملف على موضوع البحث في اتصال دالة عند نقطة معينة، وهو جزء من المنهج الدراسي المقرر.
يستعرض الملف القواعد الأساسية للاتصال عند نقطة، حيث تُعرف الدالة بأنها متصلة عند النقطة a إذا تحقق الشرط lim f(x) = f(a) عندما تقترب x من a. ولتحقيق الاتصال، يجب توافر ثلاثة شروط أساسية: أولاً، أن تكون قيمة الدالة f(a) معرفة. ثانياً، أن تكون النهاية lim f(x) موجودة عند اقتراب x من a. ثالثاً، أن تتساوى قيمة الدالة مع قيمة النهاية. كما يتناول الملف الاتصال من جهة واحدة، والاتصال عند نقطة التقاء دالة متعددة التعريف، حيث يجب أن تتساوى النهاية من اليمين والنهاية من اليسار مع قيمة الدالة عند تلك النقطة.
يحتوي الملف على أمثلة محلولة توضح كيفية دراسة اتصال الدوال. في المثال الأول، يتم دراسة اتصال دالة متعددة التعريف f(x) عند x=1، حيث يتم التحقق من الشروط الثلاثة: تعريف الدالة، وجود النهاية، وتساوي النهاية مع قيمة الدالة. في المثال الثاني، يتم دراسة اتصال دالة كسرية عند x=2، حيث يتبين أن الدالة غير معرفة عند هذه النقطة، مما يشير إلى وجود عدم اتصال قابل للإزالة، حيث أن النهاية موجودة.
يتضمن الملف نموذجاً لسؤال مقالي من اختبارات وزارة التربية والتعليم للعام الدراسي 2024-2025، يطلب فيه تحديد قيم الثوابت a و b التي تجعل الدالة متعددة التعريف متصلة. يعتمد الحل على تطبيق شروط الاتصال عند نقاط التحول x=-1 و x=3، وتكوين نظام من المعادلات الخطية لإيجاد قيم الثوابت المطلوبة.
ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.
