أسئلة الهيكل الوزاري الجزء الإلكتروني البنود 11 إلى 20 - الملف 2 من 2

يتضمن الملف المرفق مجموعة من أسئلة الهيكل الوزاري للجزء الإلكتروني في مادة الرياضيات للصف الثاني عشر المتقدم، والتي تركز بشكل أساسي على موضوع اشتقاق الدوال باستخدام قاعدة القوة عند نقطة معينة. يقدم الملف ملخصاً للقوانين الأساسية اللازمة لحل المسائل، متبوعاً بتدريبات عملية متنوعة.

ملخص قواعد الاشتقاق

يستعرض الملف مجموعة من القواعد الأساسية للاشتقاق التي يحتاجها الطالب في هذا البند، وتشمل: قاعدة القوة التي تنص على أن مشتقة x مرفوعة للقوة n هي n مضروبة في x مرفوعة للقوة (n-1). كما يتناول قواعد الثابت ومضاعفاته، حيث أن مشتقة الثابت تساوي صفراً، ومشتقة ثابت مضروب في دالة تساوي الثابت مضروباً في مشتقة الدالة. بالإضافة إلى ذلك، يوضح الملف قواعد مشتقة المجموع والفرق، وكيفية التعامل مع الجذور والمقادير المقلوبة بتحويلها إلى صيغة أسية قبل البدء بعملية الاشتقاق، مع التأكيد على طريقة إيجاد المشتقة عند نقطة محددة من خلال الاشتقاق أولاً ثم التعويض بقيمة المتغير.

تدريبات على اشتقاق الدوال

يحتوي الملف على سلسلة من الأسئلة الموضوعية (اختيار من متعدد) التي تغطي مستويات مختلفة من الصعوبة، وتتضمن:

السؤال الأول: يطلب إيجاد قيمة مشتقة الدالة f(s) = 2s^(3/2) - 3s^(-1/3) عند قيمة s=1.

السؤال الثاني: يركز على إيجاد مشتقة الدالة f(t) = 3t^π - 2t^1.3، حيث يختار الطالب الصيغة الصحيحة للمشتقة من بين الخيارات المتاحة.

السؤال الثالث: يتطلب إيجاد قيمة مشتقة الدالة f(x) = x(3x^2 - √x) عند x=4، مع تطبيق قواعد الجذور والأسس.

السؤال الرابع: يركز على اشتقاق حاصل ضرب دالتين f(x) = (x+1)(3x^2 - 4) عند النقطة x=1.

السؤال الخامس والسادس: يتناولان دوالاً تحتوي على كسور وجذور مثل h(x) = 10/∛x - 2x + π و h(x) = 12x - x^2 - 3/√x^2، حيث يُطلب من الطالب إيجاد قيمة المشتقة عند x=1، مع تصنيف هذه الأسئلة ضمن المستوى المتوسط.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.