ما المقصود بانكسار الموجات؟
الانكسار هو تغير اتجاه الموجة عندما تنتقل من وسط إلى وسط آخر تختلف فيه سرعتها. يحدث الانكسار في الضوء والصوت وموجات الماء وأنواع كثيرة من الموجات.
عندما تدخل موجة وسطًا جديدًا، قد تتغير سرعتها. وبسبب تغير السرعة عند الحد الفاصل بين الوسطين، يتغير اتجاه انتشارها إذا دخلت بزاوية غير عمودية.
ما الذي يبقى ثابتًا عند الانكسار؟
أهم قاعدة يجب حفظها: التردد لا يتغير عند انتقال الموجة من وسط إلى آخر. السبب أن التردد يحدده مصدر الموجة، لا الوسط الذي تمر فيه.
إذن عند الانكسار:
- التردد \( f \) يبقى ثابتًا.
- السرعة \( v \) قد تتغير.
- الطول الموجي \( \\lambda \) يتغير غالبًا.
- اتجاه الموجة قد يتغير إذا دخلت بزاوية.
العلاقة الأساسية
العلاقة بين سرعة الموجة وترددها وطولها الموجي هي:
\( v = f\\lambda \)
وبما أن التردد ثابت عند الانتقال بين وسطين، فإن تغير السرعة يؤدي مباشرة إلى تغير الطول الموجي. إذا زادت السرعة زاد الطول الموجي، وإذا قلت السرعة قل الطول الموجي.
مثال محلول: تغير الطول الموجي
موجة تنتقل من وسط سرعتها فيه \( 12 \\; m/s \) إلى وسط آخر سرعتها فيه \( 8 \\; m/s \). إذا كان ترددها \( 4 \\; Hz \)، احسب الطول الموجي في كل وسط.
في الوسط الأول:
\( \\lambda_1 = \\frac{v_1}{f} = \\frac{12}{4} = 3 \\; m \)
في الوسط الثاني:
\( \\lambda_2 = \\frac{v_2}{f} = \\frac{8}{4} = 2 \\; m \)
إذن الطول الموجي قل لأن سرعة الموجة قلت، بينما بقي التردد ثابتًا.
انكسار الضوء ومعامل الانكسار
في الضوء نستخدم معامل الانكسار \( n \)، وهو يربط بين سرعة الضوء في الفراغ وسرعته في الوسط:
\( n = \\frac{c}{v} \)
حيث:
- \( c \): سرعة الضوء في الفراغ.
- \( v \): سرعة الضوء في الوسط.
- \( n \): معامل الانكسار.
كلما كان معامل الانكسار أكبر، كانت سرعة الضوء في الوسط أقل.
قانون سنل
لوصف تغير اتجاه الضوء عند الانتقال بين وسطين نستخدم قانون سنل:
\( n_1 \\sin\\theta_1 = n_2 \\sin\\theta_2 \)
حيث \( \\theta_1 \) زاوية السقوط و\( \\theta_2 \) زاوية الانكسار، وتقاسان عادة من العمود المقام على السطح الفاصل.
متى تقترب الموجة من العمود؟
إذا انتقل الضوء إلى وسط أكبر معامل انكسارًا، فإن سرعته تقل وينكسر مقتربًا من العمود. وإذا انتقل إلى وسط أقل معامل انكسارًا، فإن سرعته تزيد وينكسر مبتعدًا عن العمود.
هذه قاعدة ممتازة، لكن يجب الانتباه إلى أن الزوايا تقاس من العمود لا من السطح. كثير من الأخطاء تبدأ من هنا، كأن المسألة نصبَت فخًا صغيرًا ووضعت فوقه كلمة «زاوية».
مثال من الحياة اليومية
عندما تضع قلمًا في كأس ماء، يبدو القلم كأنه منحنٍ أو مكسور عند سطح الماء. السبب أن أشعة الضوء القادمة من الجزء الموجود داخل الماء تنكسر عند خروجها من الماء إلى الهواء، فتصل إلى العين من اتجاه مختلف.
أخطاء شائعة
- القول إن التردد يتغير عند الانكسار، والصحيح أنه يبقى ثابتًا.
- نسيان أن الطول الموجي يتغير مع تغير السرعة.
- قياس زاوية السقوط من السطح بدل العمود.
- الخلط بين الوسط الأكبر معامل انكسارًا والوسط الأكبر سرعة.
- اعتبار الانكسار تغيرًا في نوع الموجة، مع أنه تغير في السرعة والاتجاه.
خلاصة
الانكسار هو تغير اتجاه الموجة بسبب تغير سرعتها عند انتقالها بين وسطين. عند الانكسار يبقى التردد ثابتًا، بينما تتغير السرعة والطول الموجي. في الضوء يساعدنا معامل الانكسار وقانون سنل على حساب اتجاه الشعاع المنكسر.