صيغة القانون
قانون نيوتن الثاني يكتب بالشكل:
\( F_{net} = ma \)
أي إن القوة المحصلة المؤثرة في جسم تساوي كتلته مضروبة في تسارعه. كلمة المحصلة هنا مهمة جدًا، لأن الجسم قد تؤثر فيه عدة قوى في الوقت نفسه.
معنى القانون
إذا زادت القوة المحصلة المؤثرة في جسم كتلته ثابتة، زاد تسارعه. وإذا زادت الكتلة مع ثبات القوة، قل التسارع. لذلك تحتاج عربة ثقيلة إلى قوة أكبر من عربة خفيفة للحصول على التسارع نفسه.
الوحدات
- القوة: n.
- الكتلة: kg.
- التسارع: m/s².
والنيوتن الواحد يساوي:
\( 1 \; n = 1 \; kg \cdot m/s² \)
خطوات الحل
- حدد الجسم الذي تدرس حركته.
- اكتب القوى المؤثرة واتجاهاتها.
- احسب القوة المحصلة في اتجاه الحركة.
- طبق \( F_{net} = ma \).
- تحقق من الوحدة والمنطق.
مثال 1: حساب التسارع
تؤثر قوة محصلة مقدارها 36 n في جسم كتلته 6 kg. احسب التسارع.
\( a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{36}{6} = 6 \; m/s² \)
مثال 2: حساب القوة
جسم كتلته 8 kg يتحرك بتسارع 3 m/s². احسب القوة المحصلة.
\( F_{net} = ma = 8 \times 3 = 24 \; n \)
مثال 3: وجود احتكاك
صندوق كتلته 5 kg تؤثر فيه قوة 30 n إلى اليمين وقوة احتكاك 10 n إلى اليسار. القوة المحصلة:
\( F_{net} = 30 - 10 = 20 \; n \)
والتسارع:
\( a = \frac{20}{5} = 4 \; m/s² \)
مثال 4: حساب الكتلة
إذا أثرت قوة محصلة 50 n فأكسبت جسمًا تسارعًا 2.5 m/s²، فإن الكتلة:
\( m = \frac{F_{net}}{a} = \frac{50}{2.5} = 20 \; kg \)
مخطط الجسم الحر
مخطط الجسم الحر رسم بسيط للجسم منفصلًا عن محيطه، وتظهر عليه القوى بأسهم. هذا الرسم يقلل الأخطاء، خاصة عند وجود وزن وقوة عمودية واحتكاك وقوة دفع في المسألة نفسها.
أخطاء شائعة
- استخدام قوة واحدة بدل القوة المحصلة.
- نسيان تحويل الكتلة من g إلى kg.
- إهمال اتجاه الاحتكاك.
- الخلط بين الوزن والكتلة.
- اعتبار التسارع موجبًا دائمًا دون تحديد الاتجاه الموجب.
خلاصة
قانون نيوتن الثاني ليس تعويضًا أعمى في معادلة. البداية الصحيحة هي تحليل القوى وحساب المحصلة. بعد ذلك تصبح العلاقة بين القوة والكتلة والتسارع مباشرة وواضحة.