ما الحركة في خط مستقيم؟
الحركة في خط مستقيم هي حركة جسم على محور واحد، مثل سيارة على طريق مستقيم أو مصعد يتحرك إلى أعلى وأسفل. تسمى حركة في بعد واحد لأنها تحتاج إلى اتجاه واحد لوصف الموقع والحركة.
المسافة والإزاحة
المسافة هي طول المسار الكلي الذي قطعه الجسم، وهي كمية قياسية. أما الإزاحة فهي التغير في الموقع من البداية إلى النهاية، وهي كمية متجهة.
مثال: سار طالب 3 m إلى اليمين ثم عاد 1 m إلى اليسار. المسافة = 4 m، أما الإزاحة = 2 m إلى اليمين.
السرعة والسرعة المتجهة
السرعة القياسية تساوي المسافة مقسومة على الزمن:
\( speed = \frac{distance}{time} \)
أما السرعة المتجهة فتساوي الإزاحة مقسومة على الزمن:
\( velocity = \frac{displacement}{time} \)
إذا قطع جسم 100 m خلال 20 s، فإن سرعته المتوسطة:
\( v = \frac{100}{20} = 5 \; m/s \)
التسارع
التسارع هو معدل تغير السرعة المتجهة بالنسبة إلى الزمن:
\( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)
إذا زادت سرعة سيارة من 4 m/s إلى 16 m/s خلال 3 s، فإن:
\( a = \frac{16 - 4}{3} = 4 \; m/s² \)
التسارع لا يعني السرعة فقط
قد يكون التسارع زيادة في السرعة، أو نقصانًا فيها، أو تغيرًا في الاتجاه. لذلك في الفيزياء نتعامل مع السرعة المتجهة لا مع الرقم وحده.
معادلات الحركة بتسارع ثابت
- \( v = u + at \)
- \( s = ut + \frac{1}{2}at² \)
- \( v² = u² + 2as \)
حيث \( u \) السرعة الابتدائية، و\( v \) السرعة النهائية، و\( a \) التسارع، و\( t \) الزمن، و\( s \) الإزاحة.
مثال محلول
سيارة بدأت من السكون وتسارعت بمقدار 2 m/s² لمدة 5 s. احسب سرعتها النهائية وإزاحتها.
\( v = u + at = 0 + 2 \times 5 = 10 \; m/s \)
\( s = ut + \frac{1}{2}at² = 0 + \frac{1}{2} \times 2 \times 25 = 25 \; m \)
الحركة والرسوم البيانية
في رسم الموقع والزمن، الميل يمثل السرعة المتجهة. وفي رسم السرعة والزمن، الميل يمثل التسارع، والمساحة تحت المنحنى تمثل الإزاحة.
أخطاء شائعة
- الخلط بين المسافة والإزاحة.
- اعتبار السرعة والسرعة المتجهة متطابقتين دائمًا.
- استخدام معادلات التسارع الثابت في حالة لا يكون فيها التسارع ثابتًا.
- نسيان الإشارة الموجبة والسالبة في الاتجاهات.
خلاصة
الحركة الخطية تقوم على فهم الموقع والإزاحة والزمن. السرعة تصف معدل تغير الموقع، والتسارع يصف معدل تغير السرعة. وعندما يكون التسارع ثابتًا، تصبح معادلات الحركة أداة عملية لحل المسائل بدقة.