ما المقصود بالتصادم؟
التصادم في الفيزياء هو تفاعل قصير الزمن بين جسمين أو أكثر يؤثر كل جسم فيه بقوة في الجسم الآخر. قد يكون التصادم واضحًا مثل اصطدام كرتين، أو غير مباشر مثل انفجار جسم إلى أجزاء. في الحالتين نهتم غالبًا بما يحدث قبل التصادم وبعده، لأن زمن التصادم نفسه يكون صغيرًا جدًا.
الفكرة الذهبية هنا هي الزخم. الزخم يرمز له غالبًا بالرمز \( p \)، وهو يساوي حاصل ضرب الكتلة في السرعة المتجهة:
\( p = mv \)
لذلك فالزخم كمية متجهة، أي إن اتجاه الحركة مهم مثل أهمية المقدار. جسم كتلته 2 kg يتحرك بسرعة 3 m/s إلى اليمين زخمُه \( 6 \; kg\cdot m/s \) إلى اليمين، وليس مجرد رقم بلا اتجاه.
متى نحفظ الزخم؟
يحفظ الزخم الكلي للنظام إذا كانت محصلة القوى الخارجية المؤثرة في النظام تساوي صفرًا أو يمكن إهمالها خلال زمن التصادم القصير. معنى ذلك أن مجموع الزخم قبل التصادم يساوي مجموع الزخم بعد التصادم:
\( p_{before} = p_{after} \)
أو لجسمين في خط مستقيم:
\( m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} \)
الحرف \( i \) يأتي من initial أي ابتدائي، والحرف \( f \) يأتي من final أي نهائي. هذه الملاحظة الصغيرة تمنع كثيرًا من الخلط عند قراءة القوانين.
التصادم المرن
التصادم المرن هو التصادم الذي يحفظ فيه الزخم الكلي وتحفظ فيه الطاقة الحركية الكلية أيضًا. هذا النوع مثالي تقريبًا، ويظهر بوضوح في أمثلة مثل كرات البلياردو أو كرات نيوتن إذا أهملنا الفقد البسيط في الصوت والحرارة والتشوه.
في التصادم المرن نستخدم علاقتين:
\( m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} \)
\( \frac{1}{2}m_1v_{1i}^{2}+\frac{1}{2}m_2v_{2i}^{2}=\frac{1}{2}m_1v_{1f}^{2}+\frac{1}{2}m_2v_{2f}^{2} \)
أي إن الطاقة الحركية لا تضيع من النظام، بل تنتقل بين الأجسام.
التصادم غير المرن
في التصادم غير المرن يحفظ الزخم، لكن الطاقة الحركية لا تحفظ كاملة؛ يتحول جزء منها إلى حرارة أو صوت أو تشوه في الأجسام. مثلًا عند اصطدام كرة طينية بجسم والتصاقها به، لا تختفي الطاقة، لكنها لا تبقى كلها طاقة حركة منظمة.
إذا التصق الجسمان بعد التصادم وتحركا بسرعة مشتركة، يسمى التصادم غير مرن تمامًا. قانونه:
\( m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = (m_1+m_2)v_f \)
مثال محلول: تصادم غير مرن تمامًا
جسم كتلته 2 kg يتحرك بسرعة 6 m/s، اصطدم بجسم ساكن كتلته 4 kg والتصقا معًا. احسب سرعتهما بعد التصادم.
نطبق حفظ الزخم:
\( 2 \times 6 + 4 \times 0 = (2+4)v_f \)
\( 12 = 6v_f \)
\( v_f = 2 \; m/s \)
إذن الجسمان يتحركان معًا بسرعة 2 m/s في اتجاه حركة الجسم الأول. لاحظ أن السرعة قلت؛ لأن الكتلة المتحركة بعد التصادم صارت أكبر.
مثال محلول: جسمان متساويا الكتلة
كرة كتلتها 1 kg تتحرك بسرعة 5 m/s وتصطدم مرنًا بكرة مماثلة ساكنة على خط مستقيم. في الحالة المثالية تنتقل السرعة غالبًا إلى الكرة الثانية، فتتوقف الأولى تقريبًا وتتحرك الثانية بسرعة 5 m/s. الزخم والطاقة الحركية محفوظان، وهذا ما نراه بصورة قريبة في كرات نيوتن.
كيف نميز نوع التصادم في السؤال؟
- إذا قيل إن الجسمين التصقا بعد التصادم، فهو تصادم غير مرن تمامًا.
- إذا قيل إن الطاقة الحركية محفوظة، فهو تصادم مرن.
- إذا قيل إن الزخم محفوظ فقط أو وُجد فقد في الطاقة الحركية، فهو غير مرن.
- إذا ذكر السؤال صوتًا أو حرارة أو تشوهًا، فهذا غالبًا دليل على فقد جزء من الطاقة الحركية.
أخطاء شائعة
- الاعتقاد أن حفظ الزخم يعني حفظ الطاقة الحركية دائمًا.
- نسيان إشارة الاتجاه؛ السرعة إلى اليسار يمكن اعتبارها سالبة إذا اخترنا اليمين موجبًا.
- استخدام قانون التصادم غير المرن التام عندما لا يلتصق الجسمان.
- إهمال كتلة الجسم الساكن؛ سرعته صفر لكن كتلته ليست صفرًا.
خلاصة
في التصادمات نبدأ دائمًا من الزخم. إذا كان النظام معزولًا تقريبًا، فالزخم الكلي قبل التصادم يساوي الزخم الكلي بعده. التصادم المرن يحفظ الزخم والطاقة الحركية، أما التصادم غير المرن فيحفظ الزخم فقط وتتحول بعض الطاقة الحركية إلى صور أخرى.