الدوال الدرجية ودالة الجزء الصحيح
الفكرة
الدالة الدرجية تبقى ثابتة على فترات ثم تقفز إلى قيمة أخرى. تظهر في مواقف مثل حساب أجرة التوصيل حسب عدد الكيلومترات أو تكلفة المواقف حسب عدد الساعات.
دالة الجزء الصحيح
دالة الجزء الصحيح \(\lfloor x\rfloor\) تعطي أكبر عدد صحيح لا يزيد عن x. مثلًا \(\lfloor 3.7\rfloor=3\) و \(\lfloor -2.1\rfloor=-3\).
مثال محلول 1
احسب \(\lfloor 5.9\rfloor\). أكبر عدد صحيح لا يتجاوز 5.9 هو 5، إذن الناتج 5.
مثال محلول 2
احسب \(\lfloor -1.2\rfloor\). أكبر عدد صحيح لا يتجاوز -1.2 هو -2، وليس -1. هنا يقع الفخ لأن الأعداد السالبة لا تسير حسب الإحساس السريع.
تنبيه عند الرسم
رسم دالة الجزء الصحيح يتكون من مقاطع أفقية، نقطة مغلقة في بداية الفترة ونقطة مفتوحة في نهايتها غالبًا، حسب تعريف الفترة.
خلاصة سريعة
هذا المقال يربط القاعدة بطريقة استخدامها في السؤال، ويعتمد على أمثلة محلولة تساعد الطالب على الانتقال من الحفظ إلى الفهم. الأفضل دائمًا إعادة حل الأمثلة يدويًا، لأن الرياضيات لا تُتعلّم بالمشاهدة فقط.