المستقيمات المتوازية والمتعامدة من خلال الميل والمعادلة
الفكرة
الميل هو المفتاح لفهم علاقة مستقيمين في المستوى الإحداثي. إذا كان لهما الميل نفسه فهما متوازيان، وإذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي -1 فهما متعامدان، بشرط ألا ندخل في حالة المستقيمات الرأسية والأفقية دون انتباه.
المتوازيان
إذا كان ميل المستقيم الأول m1 وميل الثاني m2، فهما متوازيان عندما m1=m2.
المتعامدان
يكون المستقيمان متعامدين إذا كان m1m2=-1. أي إن ميل أحدهما هو المقلوب السالب لميل الآخر.
مثال محلول 1
مستقيم ميله \(\frac{2}{3}\). ميل أي مستقيم مواز له هو \(\frac{2}{3}\)، وميل أي مستقيم متعامد معه هو \(-\frac{3}{2}\).
مثال محلول 2
اكتب معادلة مستقيم يمر بالنقطة (1,4) ومواز للمستقيم y=2x-5. الميل هو 2، إذن y-4=2(x-1) ومنها y=2x+2.
خلاصة سريعة
هذا المقال يربط القاعدة بطريقة استخدامها في السؤال، ويعتمد على أمثلة محلولة تساعد الطالب على الانتقال من الحفظ إلى الفهم. الأفضل دائمًا إعادة حل الأمثلة يدويًا، لأن الرياضيات لا تُتعلّم بالمشاهدة فقط.
