العلاقات الخطية وغير الخطية
العلاقة الخطية يكون معدل التغير فيها ثابتًا، وتمثل بيانيًا بخط مستقيم.
الفكرة الرياضية الأساسية
إذا زادت x بمقدار ثابت وكانت y تزيد أو تنقص بمقدار ثابت، فالعلاقة خطية.
القوانين والعلاقات المستخدمة
- الصورة العامة: \(y=mx+b\)
- m هو الميل وb هو المقطع الصادي.
- الفرق الأول الثابت في الجداول يدل غالبًا على علاقة خطية.
مثال محلول خطوة بخطوة
إذا زادت x بمقدار 1 وزادت y دائمًا بمقدار 3، فالعلاقة خطية وميلها 3.
طريقة الحل في الاختبار
- اقرأ نص السؤال وحدد المطلوب بدقة.
- استخرج المعطيات والأعداد والرموز المهمة.
- اختر القانون أو القاعدة المناسبة.
- نفذ الحل خطوة بخطوة.
- راجع الناتج والوحدة أو الزوج المرتب إن وجد.
أخطاء شائعة يجب الانتباه لها
- استخدام قانون قريب من الموضوع لكنه لا يناسب المطلوب.
- تجاهل الإشارات أو الوحدات أو ترتيب المتغيرات.
- اختيار الإجابة قبل التحقق من منطق الناتج.
تدريب قصير مع جواب
\(y=2x+4\) علاقة خطية، أما \(y=x^2\) فليست خطية.
خلاصة مركزة
الطريقة الصحيحة في هذا النوع من الأسئلة تبدأ بفهم المطلوب، ثم اختيار القانون المناسب، ثم تنفيذ الحساب ومراجعة منطق الناتج. لا تحفظ القانون وحده؛ اربطه دائمًا بمعناه وبشكل السؤال.
مصادر موثوقة للاستزادة
OpenStax Elementary Algebra 2e
OpenStax Intermediate Algebra 2e
