الجداول والقواعد: المدخلات والمخرجات
جدول المدخلات والمخرجات يعرض علاقة بين قيمة ندخلها وقيمة تنتج بعد تطبيق قاعدة. وهو تمهيد مباشر لفكرة الدالة.
الفكرة الأساسية
المدخل غالبًا يمثل x، والمخرج يمثل y. القاعدة قد تكون جمعًا أو طرحًا أو ضربًا أو ضربًا ثم جمعًا مثل y=3x+2.
القوانين أو القواعد المهمة
- المدخل هو القيمة الابتدائية.
- المخرج هو القيمة الناتجة بعد تطبيق القاعدة.
- كثير من القواعد الخطية تأخذ الصورة y=mx+b.
مثال محلول خطوة بخطوة
في جدول: x=1 يعطي y=5، وx=2 يعطي y=8، وx=3 يعطي y=11.
المخرجات تزيد 3 كل مرة؛ نجرب y=3x+2.
عند x=1: 3(1)+2=5، وعند x=2: 8. إذن القاعدة صحيحة.
طريقة الحل في الاختبار
- اقرأ أزواج المدخلات والمخرجات.
- احسب الفرق بين المخرجات.
- جرّب قاعدة مناسبة.
- اختبر القاعدة على أكثر من صف.
- استخدم القاعدة لإيجاد القيمة الناقصة.
أخطاء شائعة
- اختبار القاعدة على صف واحد فقط.
- الخلط بين المدخل والمخرج.
- افتراض أن كل قاعدة جمع فقط.
- نسيان أن القاعدة قد تحتوي ضربًا ثم جمعًا.
تدريب قصير مع جواب
إذا كانت القاعدة y=4x-1، فما المخرج عندما x=6؟
y=4(6)-1=23.
خلاصة
لا تتعامل مع هذا النوع من الأسئلة كحفظ قانون فقط. افهم المعنى أولًا، ثم اختر القانون، ثم طبّقه خطوة خطوة، وبعدها راجع منطق الناتج. الرياضيات هنا ليست سباق سرعة؛ هي سباق انتباه.
