البرهان غير المباشر والبرهان بالتناقض
في البرهان المباشر نبدأ بالفرضيات ونصل إلى النتيجة. أما في البرهان غير المباشر فنفترض نفي النتيجة المطلوبة، ثم نستنتج تناقضًا مع حقيقة معروفة أو فرضية معطاة.
الفكرة المنطقية
لإثبات العبارة P، نفترض مؤقتًا \(\neg P\). إذا أدى هذا الافتراض إلى تناقض، فلا يمكن أن يكون \(\neg P\) صحيحًا، وبالتالي تكون P صحيحة.
نفي المتباينات
- نفي x>2 هو \(x\le2\).
- نفي \(x\ge2\) هو x هو \(\le\)، وليس 2، الافتراض الصحيح هو \(x\le2\)، لأنه يشمل المساواة وكل القيم الأصغر.
مصادر موثوقة