مقارنة وترتيب الأعداد النسبية الموجبة والسالبة
لتسهيل المقارنة نحول القيم إلى صورة واحدة: كسور ذات مقام مشترك، أو أعداد عشرية، أو نسب مئوية. العدد الواقع يمينًا على خط الأعداد هو الأكبر.
الكسور الموجبة
نستخدم مقامًا مشتركًا أو الضرب التبادلي. مثلًا \(\frac56\) و\(\frac79\): \(5\times9=45\) و\(7\times6=42\)، إذن \(\frac56>\frac79\).
الأعداد السالبة
بين عددين سالبين، الأقرب إلى الصفر هو الأكبر. لذا \(-\frac35>-\frac45\)، و\(-7\frac580\)، نقارن ad وbc. مثال: \(\frac15\) و\(\frac7{50}\): \(1\times50=50\) و\(7\times5=35\)، إذن \(\frac15>\frac7{50}\).
مقارنة أعداد سالبة
للمقارنة بين \(-\frac9{16}\) و\(-\frac7{10}\)، نحولهما: -0.5625 و-0.7. العدد -0.5625 أقرب للصفر، لذلك هو الأكبر.
النسب المئوية والنتائج
إذا كانت نتيجة مريم \(92\%\) في اختبار، و27 من 30 في آخر، نحول الثانية: \(\frac{27}{30}=0.9=90\%\). إذن الاختبار الأول أفضل.
الأعداد المتقاربة جدًا
لا نقرّب -0.615,-0.62,-0.625 إلى منزلتين قبل ترتيبها، لأن التقريب قد يجعل قيمتين تبدوان متساويتين. نكتب العدد نفسه من المنازل: -0.615,-0.620,-0.625، ثم نرتب.
ترتيب تصاعدي وتنازلي
التصاعدي يبدأ بالأصغر، والتنازلي يبدأ بالأكبر. بعد التحويل إلى صورة مشتركة، نرتب القيم ثم نعيد الرموز الأصلية حتى تطابق الإجابة المطلوبة.
تدريبات
- \(-\frac451\frac58\).
- \(2\frac56>2.8\).
- ترتيب \(\frac15,19\%,0.23\): \(19\%,\frac15,0.23\).