معلومات الملف: هذا الملف مفهوم الدوال التربيعية ويركز بشكل خاص على تأثير معامل الدالة التربيعية (a) على شكل منحنى الدالة.
الشكل العام للدالة التربيعية:
يتم تمثيل الدالة التربيعية بالشكل العام التالي: f(x) = ax² حيث:
a: هو معامل الدالة التربيعية، وهو رقم حقيقي غير صفري.
x: هو المتغير المستقل.
تأثير معامل الدالة التربيعية (a) على شكل المنحنى:
إذا كانت قيمة a موجبة (a > 0): فإن منحنى الدالة يكون مفتوحاً إلى أعلى، أي يكون على شكل حرف U. وكلما زادت قيمة a، كلما أصبح المنحنى أكثر انضغاطاً حول محور الصادات.
إذا كانت قيمة a سالبة (a < 0): فإن منحنى الدالة يكون مفتوحاً إلى أسفل، أي يكون على شكل حرف ∩. وكلما قلت قيمة a (أي زادت قيمتها المطلقة)، كلما أصبح المنحنى أكثر انضغاطاً حول محور الصادات.
الأمثلة التوضيحية:
يوضح المثال الأول في الصورة كيف يؤثر تغير قيمة a على شكل المنحنى. فعند مقارنة الدالتين f(x) = x² و f(x) = 0.4x²، نلاحظ أن منحنى الدالة الثانية أكثر اتساعاً من منحنى الدالة الأولى وذلك لأن قيمة a في الدالة الثانية أصغر.
أما المثال الثاني فيوضح كيف يؤثر تغير إشارة a على اتجاه فتح المنحنى. فعند مقارنة الدالتين f(x) = x² و f(x) = -0.7x²، نلاحظ أن منحنى الدالة الأولى مفتوح لأعلى بينما منحنى الدالة الثانية مفتوح لأسفل وذلك بسبب تغير إشارة a.
محور التناظر:
تعريفه: هو الخط العمودي الذي يقسم المنحنى إلى نصفين متطابقين.
معادلته: x = h، حيث (h, k) هي إحداثيات رأس القطع المكافئ.
مثال على إيجاد محور التناظر:
يوضح المثال الثالث في الصورة كيفية إيجاد معادلة محور التناظر لدالة تربيعية معينة.

قطع مكافئ
رسم الدوال
تحليل الدوال
تطبيقات الدوال التربيعية
إحداثيات الرأس
اتساع المنحنى
انضغاط المنحنى
انعكاس المنحنى