تلخيص رسم دالة القيمة المطلقة باستخدام التحويلات الهندسية

يتضمن الملف المرفق تلخيصاً تعليمياً حول كيفية رسم دوال القيمة المطلقة باستخدام التحويلات الهندسية، وتحديداً من خلال فهم وتطبيق الانسحاب الأفقي للدالة. تم إعداد هذا المحتوى من قبل هالة لبيب، ويستهدف طلاب الصف العاشر.

رسم الدالة الأساسية (دالة المرجع)

يبدأ الملف بتعريف دالة المرجع الأساسية للقيمة المطلقة وهي g(x) = |x|. يتم توضيح كيفية رسم هذه الدالة من خلال جدول قيم يتضمن نقاطاً أساسية مثل (-1, 1)، (0, 0)، و(1, 1). يوضح الرسم البياني المرافق شكل الدالة التي تأخذ شكل حرف V، مع تحديد الاتجاهات الموجبة والسالبة لمحوري السينات والصادات.

الانسحاب في اتجاه محور السينات (الإزاحة الأفقية)

يشرح الملف بالتفصيل كيفية إجراء الانسحاب الأفقي للدالة بناءً على التغيرات داخل القيمة المطلقة:

الإزاحة جهة اليمين: عند وجود الدالة على الصورة |x - p|، فإن ذلك يمثل إزاحة في الاتجاه الموجب لمحور السينات (جهة اليمين) بمقدار p من الوحدات.

الإزاحة جهة اليسار: عند وجود الدالة على الصورة |x + p|، فإن ذلك يمثل إزاحة في الاتجاه السالب لمحور السينات (جهة اليسار) بمقدار p من الوحدات.

يؤكد الملف على ملاحظة هامة وهي أن إشارات الطرح أو الجمع تؤثر على اتجاه الإزاحة وتكون دائماً داخل القيمة المطلقة.

مثال تطبيقي على الانسحاب

يستعرض الملف مثالاً توضيحياً للدالة h(x) = |x - 2|، حيث قيمة a = -2. يتم توضيح أن بيان هذه الدالة هو انسحاب لبيان الدالة الأساسية g(x) = |x| بمقدار وحدتين في الاتجاه الموجب لمحور السينات (جهة اليمين). يتضمن الشرح تحديد مجال الدالة وهو مجموعة الأعداد الحقيقية R، مع تحديد معادلة محور التماثل عند x = 2، ورأس المنحنى عند النقطة (2, 0)، مدعوماً بجدول قيم ورسم بياني يوضح الفرق بين الدالة الأساسية والدالة بعد الانسحاب.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.