نموذج إجابة اختبار الفترة الثانية في الرياضيات

نموذج إجابة اختبار الفترة الثانية

يتضمن الملف المرفق نموذج إجابة رسمي لاختبار الفترة الدراسية الثانية في مادة الرياضيات للصف الثاني عشر الأدبي، صادر عن وزارة التربية في الكويت للعام الدراسي 2025/2026. يستعرض الملف حلولاً نموذجية لمجموعة من الأسئلة المتعلقة بالمتغيرات العشوائية، التوزيعات الاحتمالية، والمتباينات الخطية.

المتغير العشوائي والتوزيع الاحتمالي

يتناول الملف مسألة حول فضاء العينة لأربع أسر لديها طفلان، حيث يتم تحديد المتغير العشوائي (س) الذي يعبر عن عدد الأولاد. يوضح الحل كيفية إيجاد مدى المتغير العشوائي {0، 1، 2}، وحساب احتمالات كل عنصر من عناصر المدى، وصولاً إلى بناء جدول التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي (س) وتحديد قيم د(س) المقابلة لكل قيمة من قيم س.

التوزيع التراكمي

يحتوي الملف على تدريب حول دالة التوزيع التراكمي (ت) للمتغير العشوائي المتقطع (س). يتم عرض جدول يربط قيم (س) بقيم (ت(س))، ويتم شرح كيفية حساب الاحتمالات باستخدام دالة التوزيع التراكمي، مثل حساب ل(س ≥ 3) من خلال طرح ت(1) من ت(3)، وحساب ل(س < 2) باستخدام العلاقة 1 - ل(س ≥ 2) التي تساوي 1 - ت(2).

تمثيل المتباينات بيانياً

يستعرض الملف خطوات تمثيل المتباينة الخطية (-3س + ص > 6) بيانياً. يبدأ الحل بإيجاد المعادلة المناظرة (-3س + ص = 6) وتحديد نقاط تقاطعها مع المحاور لرسم المستقيم. بعد ذلك، يتم تحديد منطقة الحل من خلال اختبار نقطة الأصل (0، 0) في المتباينة، حيث تبين أن النتيجة (0 > 6) عبارة خاطئة، مما يعني أن منطقة الحل هي الجهة التي لا تحتوي على نقطة الأصل.

التوقع والتباين والانحراف المعياري

يتضمن الملف مسألة تطبيقية حول تجربة إلقاء قطعة نقود متماثلة 5 مرات، حيث يمثل المتغير العشوائي (س) عدد مرات ظهور الصورة. يتم حساب التوقع (μ) باستخدام القانون (ن × ل)، وحساب التباين (σ²) باستخدام القانون (ن × ل × (1-ل))، وأخيراً استخراج الانحراف المعياري (σ) عن طريق أخذ الجذر التربيعي للتباين، مع تقديم النتائج الحسابية الدقيقة لكل خطوة.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.