أوراق عمل المراجعة النهائية في الرياضيات

يتضمن الملف المرفق مجموعة من أوراق العمل المخصصة للمراجعة النهائية في مادة الرياضيات، والتي تركز بشكل أساسي على موضوع الاحتمالات والمتغيرات العشوائية. تم إعداد هذه الأوراق من قبل محمد نوري الفلاح، وتستهدف طلاب المسار الأدبي.

المتغير العشوائي وتطبيقاته

تتناول أوراق العمل تدريبات عملية حول مفهوم المتغير العشوائي وتطبيقاته في تجارب احتمالية متنوعة. يطلب من الطالب في هذه التدريبات تحديد فضاء العينة (ف) للتجارب، وإيجاد مدى المتغير العشوائي (س)، بالإضافة إلى حساب احتمالات عناصر هذا المدى، وتكوين دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي.

تجارب احتمالية متنوعة

تتضمن الأسئلة تجارب احتمالية كلاسيكية، منها:

تجربة إلقاء قطعة نقود: يتم دراسة تجربة إلقاء قطعة نقود معدنية متماثلة ثلاث مرات متتالية، حيث يمثل المتغير العشوائي (س) عدد مرات ظهور الكتابة (ك). يُطلب من الطالب استنتاج فضاء العينة، وتحديد مدى المتغير، وحساب احتمال وقوع كل عنصر من عناصر المدى، وكتابة دالة التوزيع الاحتمالي.

تجربة إلقاء قطعة نقود مرتين: تتناول مسألة أخرى تجربة إلقاء قطعة نقود مرتين متتاليتين، حيث يعبر المتغير العشوائي (س) عن عدد الصور مطروحاً منه عدد الكتابات. يهدف السؤال إلى تدريب الطالب على تحديد فضاء العينة، ومدى المتغير، واحتمالات عناصر المدى، ودالة التوزيع الاحتمالي.

تجربة فضاء العينة للأسر: يتضمن الملف تدريباً حول فضاء العينة لأسر لديها طفلان، حيث يُعطى فضاء العينة (ف = { (ولد، ولد)، (ولد، بنت)، (بنت، ولد)، (بنت، بنت) }). يُطلب من الطالب إيجاد مدى المتغير العشوائي المتقطع (س) الذي يعبر عن عدد الأولاد، وحساب احتمال كل عنصر من عناصر المدى، وتحديد دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المتقطع.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.