امسح الكود لتختبر نفسك وتحصل على الإجابات الصحيحة على موقع المناهج.
كويز تفاعلي: المتسلسلات الهندسية اللانهائية
المتسلسلات الهندسية اللانهائية هي متسلسلات تتكون من عدد غير محدود من الحدود، حيث يكون لكل حد نسبة ثابتة للحد الذي يسبقه تسمى أساس المتسلسلة. تكون المتسلسلة متقاربة ولها مجموع محدد فقط إذا كانت القيمة المطلقة للأساس أقل من الواحد الصحيح، وفي هذه الحالة يتم حساب مجموعها باستخدام الصيغة الرياضية التي تعتمد على الحد الأول والأساس، بينما إذا كان الأساس أكبر من أو يساوي واحد، فإن المتسلسلة تكون متباعدة.
رقم الاختبار36
الصفالصف الحادي عشر العام
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة6
إجمالي النقاط6
تاريخ الإضافة2026-04-26
الزيارات73
الناشرAmal Salman
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
تكون المتسلسلة الهندسية اللانهائية متقاربة إذا كان \(|r| < 1\). في الخيار (b)، الأساس هو \(r = \frac{0.01}{0.1} = 0.1\)، وبما أن 0.1 < 1 فهي متسلسلة متقاربة.
السؤال 4
النقاط: 1
أوجد قيمة ما يأتي: \(\sum_{k=1}^{\infty} 5 \cdot 4^{k-1}\)
تفسير الإجابة
في هذه المتسلسلة الأساس r = 4. وبما أن \(r \ge 1\)، فإن المتسلسلة متباعدة وليس لها مجموع (مجموعها غير موجود).
السؤال 5
النقاط: 1
أوجد مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية: \(4-2+1-0.5+\dots\)
تفسير الإجابة
الحد الأول a1 = 4 والأساس \(r = \frac{-2}{4} = -0.5\). المجموع هو \(S = \frac{4}{1 - (-0.5)} = \frac{4}{1.5} = \frac{4}{3/2} = \frac{8}{3}\).
السؤال 6
النقاط: 1
نوع المتسلسلة: \(100+200+400+800+\dots\)
تفسير الإجابة
المتسلسلة هندسية أساسها \(r = \frac{200}{100} = 2\). وبما أن r > 1، فإن المتسلسلة تصنف على أنها متباعدة.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
