يتناول هذا الاختبار مجموعة من التمارين حول الهندسة التحليلية، مع التركيز بشكل خاص على القطع الناقص والدائرة. تتضمن الأسئلة تحديد خصائص القطع الناقص مثل الاتجاه، والمركز، وطول المحورين الأكبر والأصغر من خلال معادلاته، بالإضافة إلى كتابة واستنتاج معادلات الدوائر بناءً على إحداثيات المركز وطول القطر أو نصف القطر.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
الاتجاه في القطع الناقص الذي معادلته: \(\frac{(x + 2)^2}{9} + \frac{(y - 1)^2}{4} = 1\)
تفسير الإجابة
في معادلة القطع الناقص، يقع المحور الأكبر في اتجاه المتغير الذي مقامه هو الأكبر. بما أن العدد 9 (وهو الأكبر) يقع تحت القوس الخاص بـ x، فإن الاتجاه يكون أفقياً.
السؤال 2
النقاط: 1
ما هو مركز القطع الناقص الذي معادلته: \(\frac{(x + 2)^2}{9} + \frac{(y - 1)^2}{4} = 1\)
تفسير الإجابة
يتم استخراج المركز (h, k) من المعادلة بصيغة \(\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1\). هنا x - (-2) و y - 1، لذا المركز هو (-2, 1).
السؤال 3
النقاط: 1
في القطع الناقص الذي معادلته: \(\frac{(x + 2)^2}{9} + \frac{y^2}{49} = 1\)، ما قيمة a؟
تفسير الإجابة
في معادلة القطع الناقص، تمثل a2 القيمة الكبرى بين المقامين. هنا a2 = 49، وبأخذ الجذر التربيعي (للقيمة الموجبة لأنها تمثل طولاً) نجد أن a = 7.
السؤال 4
النقاط: 1
القطع الناقص هو محل هندسي لمجموعة من النقاط في المستوى التي يكون مجموع بعديها من نقطتين ثابتتين يساوي مقدار ثابت.
تفسير الإجابة
هذا هو التعريف الهندسي الأساسي للقطع الناقص، حيث تسمى النقطتان الثابتتان بالبؤرتين.
السؤال 5
النقاط: 1
طول المحور الأكبر للقطع الناقص: \(\frac{(x - 3)^2}{36} + \frac{(y + 1)^2}{9} = 1\)
تفسير الإجابة
المقام الأكبر هو a2 = 36، ومنه نجد أن a = 6. طول المحور الأكبر يساوي 2a، أي 2 × 6 = 12.
السؤال 6
النقاط: 1
معادلة الدائرة التي مركزها نقطة الأصل وقطرها 14 هي:
تفسير الإجابة
مركز الدائرة هو نقطة الأصل (0,0) وطول القطر 14، مما يعني أن نصف القطر r = 7. معادلة الدائرة هي x2 + y2 = r2، وبالتعويض تصبح x2 + y2 = 72 = 49.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
