امسح الكود لتختبر نفسك وتحصل على الإجابات الصحيحة على موقع المناهج.
كويز تفاعلي: الدوال المثلثية
يتناول هذا الاختبار موضوع الدوال المثلثية والحسابات المتعلقة بالمثلثات. تتضمن الأسئلة إيجاد قيم الزوايا باستخدام الدوال العكسية، وتحديد السعة وطول الدورة للدوال الجيبية. كما يشمل الاختبار تطبيق قانون الجيب وقانون جيب التمام لحل المثلثات، والتعرف على المتطابقات المثلثية الأساسية.
رقم الاختبار287
الصفالصف الثاني الثانوي
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة15
إجمالي النقاط15
تاريخ الإضافة2026-05-19
الزيارات45
الناشرZahra
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
السؤال 1
النقاط: 1
$\cos 90^\circ$
تفسير الإجابة
قيمة جيب تمام الزاوية 90 درجة تساوي صفرًا حسب دائرة الوحدة.
السؤال 2
النقاط: 1
أي الحالات التالية لا يستخدم فيها قانون sine؟
تفسير الإجابة
حالة (AAA) أو زاوية-زاوية-زاوية لا تكفي لحل المثلث أو إيجاد أطوال أضلاعه باستخدام قانون الجيب لأنها تحدد شكل المثلث فقط دون أبعاده.
السؤال 3
النقاط: 1
جميع النسب المثلثية ومقلوباتها موجبة في الربع:
تفسير الإجابة
في الربع الأول، تكون جميع قيم الإحداثيات (x, y) موجبة، وبالتالي تكون جميع النسب المثلثية موجبة.
السؤال 4
النقاط: 1
قيمة قياس الزاوية بالراديان للتعيبر $\arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})$ هي:
تفسير الإجابة
دالة الجيب العكسية arcsin تكون سالبة في الفترة من $-\pi/2$ إلى 0، والقيمة التي جيبها $-\sqrt{2}/2$ هي $-\pi/4$.
السؤال 5
النقاط: 1
$\tan^2 x + 1 = \dots$
تفسير الإجابة
هذه إحدى متطابقات فيثاغورس المثلثية الأساسية.
السؤال 6
النقاط: 1
كم يبلغ طول الدورة في الدالة الموضحة بالشكل؟
تفسير الإجابة
نلاحظ من الرسم أن الدالة تعيد نفسها كل مسافة قدرها $4\pi$ على محور السينات.
السؤال 7
النقاط: 1
أوجدي السعة من المعادلة التالية: y = 3sin(7x) - 2
تفسير الإجابة
السعة هي القيمة المطلقة للمعامل المضروب في دالة الجيب، وفي هذه الحالة هو الرقم 3.
السؤال 8
النقاط: 1
في المثلث الموضح، أوجد طول الضلع AC.
تفسير الإجابة
باستخدام قانون الجيب: زاوية C = 180 - (118 + 22) = 40 درجة. ثم AC/sin(22) = 24/sin(40)، ومنها $AC \approx 14$.
السؤال 9
النقاط: 1
ما قيمة tan A في المثلث القائم الموضح؟
تفسير الإجابة
في المثلث القائم متطابق الضلعين (a=1, b=1), تكون tan A = المقابل / المجاور = 1/1 = 1.
السؤال 10
النقاط: 1
اعتماداً على الرسم، $\sin B = \dots$
تفسير الإجابة
جيب الزاوية (\sin) يساوي طول الضلع المقابل (AC) مقسوماً على طول الوتر (AB).
السؤال 11
النقاط: 1
ما قيمة $\cos(2\pi/3)$؟
تفسير الإجابة
الزاوية $2\pi/3$ تقع في الربع الثاني حيث تكون قيمة جيب التمام سالبة، وتساوي $-\cos(\pi/3) = -1/2$.
السؤال 12
النقاط: 1
لإيجاد الزاوية B في المثلث الموضح، نستخدم قانون:
تفسير الإجابة
عند معرفة أطوال الأضلاع الثلاثة (SSS) للمثلث، نستخدم قانون جيب التمام (Law of Cosines) لإيجاد قياس أي زاوية.
السؤال 13
النقاط: 1
$\sec x = \dots$
تفسير الإجابة
دالة القاطع (sec) هي مقلوب دالة جيب التمام (\cos).
السؤال 14
النقاط: 1
طول الدورة في الدالة الموضحة بالرسم يساوي:
تفسير الإجابة
نلاحظ من الرسم البياني أن الدالة تكمل دورة كاملة وتبدأ في التكرار بعد كل 4 وحدات على المحور الأفقي.
السؤال 15
النقاط: 1
اعتماداً على الرسم، $\cos B = \dots$
تفسير الإجابة
جيب تمام الزاوية (\cos) يساوي طول الضلع المجاور (BC) مقسوماً على طول الوتر (AB).
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني الثانوي بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
