موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
رياض الأطفال
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع
الصف الأول الثانوي
الصف الثاني الثانوي
الصف الثالث الثانوي
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
حلقة أولى
حلقة ثانية
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
غير محدد
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: المتتابعات والمتسلسلات الهندسية
ورقة عمل شاملة تركز على المتتابعات والمتسلسلات الهندسية، بما في ذلك إيجاد الحد الأول، مجموع المتسلسلات المنتهية واللانهائية، والأوساط الهندسية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
🚩 إبلاغ
إذا كان S_n = -2912, r = 3, n = 6 ، فإن قيمة a1 في المتسلسلة الهندسية الآتية هي 8.
تفسير الإجابة
باستخدام قانون المجموع $S_n = \frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$، نجد أن $-2912 = \frac{a_1(1-3^6)}{1-3}$، مما يؤدي إلى a1 = -8 وليس 8.
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة $\sum_{k=1}^{\infty} 12 \left(\frac{3}{4}\right)^{k-1}$ إن أمكن.
تفسير الإجابة
هذه متسلسلة هندسية لانهائية متقاربة لأن $|r| = 0.75 < 1$. المجموع يعطى بالقانون $S = \frac{a_1}{1-r} = \frac{12}{1-0.75} = \frac{12}{0.25} = 48$.
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة a1 في المتسلسلة الهندسية الآتية إذا علم أن: $S_n = 1330, a_n = 486, r = \frac{3}{2}$
تفسير الإجابة
باستخدام القانون $S_n = \frac{a_1 - a_n r}{1 - r}$، نجد أن $1330 = \frac{a_1 - 486(1.5)}{1 - 1.5}$، وبالتبسيط -665 = a1 - 729 ومنها a1 = 64 .
🚩 إبلاغ
مجموع حدود المتسلسلة الهندسية الآتية $\sum_{k=1}^{6} 3(4)^{k-1}$ هو 4095.
تفسير الإجابة
باستخدام قانون المجموع للمتسلسلة المنتهية $S_n = \frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$ حيث a1 =3, r=4, n=6 . نجد أن $S_6 = \frac{3(1-4^6)}{1-4} = 4095$.
🚩 إبلاغ
أوجدي الأوساط الهندسية المطلوبة للمتتابعة الآتية: $0.20, ?, ?, ?, 125$
أ
1, 5, 25 أو -1, 5, -25
ب
2, 6, 7 أو -2, 6, 7
ج
2, 5, 2.5 أو -2, 5, 2.5
د
8, 5, 2.5 أو -8, 5, 2.5
تفسير الإجابة
لدينا a1 = 0.20 و a5 = 125 . من قانون الحد النوني 125 = 0.20 × r4 نجد r4 = 625 أي أن $r = \pm 5$. بالتالي الأوساط هي 1, 5, 25 أو -1, 5, -25 .
🚩 إبلاغ
الوسط الهندسي بين العددين 16, 81 هو:
أ
36
ب
-36
ج
$\pm 36$
د
$\pm 40$
تفسير الإجابة
الوسط الهندسي يحسب من العلاقة $\pm\sqrt{ab} = \pm\sqrt{16 \times 81} = \pm\sqrt{1296} = \pm 36$.
🚩 إبلاغ
صيغة الحد النوني في المتتابعة $2, 4, 8, \dots$ هي:
أ
a_n = 2(6)n-1
ب
a_n = 3(2)n+5
ج
a_n = 2(2)n-1
د
a_n = 4(2)n+3
تفسير الإجابة
في هذه المتتابعة a1 =2 والأساس r=2 . صيغة الحد النوني هي a_n = a1 rn-1 = 2(2)n-1 .
🚩 إبلاغ
أوجدي الحد المطلوب في المتتابعة الهندسية الآتية: $a_2 = 8, r = 2, a_8 = ?$
تفسير الإجابة
أولاً نجد a1 = a2 /r = 8/2 = 4 . ثم نجد a8 = a1 r7 = 4(2)7 = 4(128) = 512 .
🚩 إبلاغ
في المتسلسلة $\sum_{k=0}^{12} 2(3)^{k-1}$ تكون قيمة $r = \dots$
تفسير الإجابة
في صيغة المجموع، القيمة المرفوعة للأس المتغير هي الأساس r ، وهنا r=3 .
🚩 إبلاغ
اكتبي صيغة الحد النوني للمتتابعة الهندسية الآتية: $0.5, 2, 8, 32, \dots$
أ
a_n = 0.5(4)n-1
ب
a_n = 1.5(4)n-1
ج
a_n = 2.6(5)n-1
د
a_n = 1.3(6)n-1
تفسير الإجابة
الحد الأول a1 = 0.5 والأساس r = 2/0.5 = 4 . بالتعويض في الصيغة العامة a_n = a1 rn-1 نجد a_n = 0.5(4)n-1 .
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 10
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/10
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 10
إجمالي النقاط الممكنة
10
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
