امسح الكود لتختبر نفسك وتحصل على الإجابات الصحيحة على موقع المناهج.
كويز تفاعلي: حل معادلات كثيرات الحدود
يتناول هذا الاختبار مهارات حل ومعالجة كثيرات الحدود، بما في ذلك كتابتها بالصورة التربيعية، وتبسيط التعابير الجبرية، والعمليات على الأعداد المركبة، وتحليل كثيرات الحدود المعقدة باستخدام طرق التجميع والمربعات الكاملة، بالإضافة إلى المفاهيم الأساسية لكثيرات الحدود الأولية والعمليات الحسابية المرتبطة بالكسور.
رقم الاختبار47
الصفالصف الحادي عشر - علمي – 262
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة11
إجمالي النقاط11
تاريخ الإضافة2026-04-26
الزيارات92
الناشرAmal Salman
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
السؤال 1
النقاط: 1
الصورة التربيعية للمعادلة التالية: 150n8 + 40n4 - 15
تفسير الإجابة
يمكن كتابة المقدار بالصورة التربيعية بجعل المتغير هو 5n4، حيث أن (5n4)2 = 25n8، وبضربها في 6 نحصل على 150n8. والحد الأوسط يصبح 8(5n4) = 40n4.
السؤال 2
النقاط: 1
ناتج تحليل كثيرة الحدود التالية: 8y3 + 5x2
تفسير الإجابة
كثيرة الحدود 8y3 + 5x2 لا يمكن تحليلها أكثر باستخدام العوامل المشتركة أو المتطابقات الجبرية المعروفة مثل مجموع مكعبين، لذا فهي تعتبر كثيرة حدود أولية.
السؤال 3
النقاط: 1
أوجد ناتج العملية التالية: (2x2 + 4x - 3) + (x2 + x + 4)
تفسير الإجابة
بجمع الحدود المتشابهة: 2x2 + x2 = 3x2، و 4x + x = 5x، و -3 + 4 = 1. الناتج النهائي هو 3x2 + 5x + 1.
السؤال 4
النقاط: 1
في المعادلة 5 + 4yi = x + 16i، قيمة y تساوي:
تفسير الإجابة
في تساوي الأعداد المركبة، يتساوى الجزء التخيلي في الطرف الأول مع الجزء التخيلي في الطرف الثاني، أي 4y = 16. وبقسمة الطرفين على 4 نجد أن y = 4.
بتوزيع الحد 2x2 على جميع حدود القوس: 2x2 × x2 = 2x4، و 2x2 × x = 2x3، و 2x2 × 5 = 10x2.
السؤال 7
النقاط: 1
الصورة التربيعية للمعادلة 4x6 - 2x3 + 8 هي:
تفسير الإجابة
يمكن كتابة 4x6 على هيئة مربع لـ 2x3، ويكون الحد الأوسط هو نفس المتغير 2x3 مضروباً في ثابت، فتصبح المعادلة بالصورة التربيعية.
السؤال 8
النقاط: 1
تحليل كثيرة الحدود التالية هو: x5 + 4x4 + 4x3 + x2y3 + 4xy3 + 4y3
تفسير الإجابة
باستخدام التجميع: x3(x2+4x+4) + y3(x2+4x+4) = (x3+y3)(x2+4x+4). وبتحليل مجموع المكعبين x3+y3 نحصل على (x+y)(x2-xy+y2)، فيكون الناتج هو الخيار المذكور.
السؤال 9
النقاط: 1
طريقة تحليل أربعة حدود أو أكثر هي:
تفسير الإجابة
الطريقة الرياضية المتبعة لتحليل كثيرات الحدود التي تحتوي على أربعة حدود أو أكثر تسمى "تجميع الحدود" (Grouping).
السؤال 10
النقاط: 1
تسمى كثيرة الحدود التي لا يمكن تحليلها إلى كثيرتي حدود درجة كل منهما أقل من درجة كثيرة الحدود الأصلية بـ .........
تفسير الإجابة
كثيرة الحدود الأولية هي التي لا يمكن تحليلها إلى عوامل ذات درجات أقل، تماماً مثل الأعداد الأولية التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها والواحد.
السؤال 11
النقاط: 1
إذا كان الفرق الموجب بين العددين \( k, \frac{1}{12} \) مساوياً للفرق الموجب بين العددين \( \frac{1}{3}, \frac{1}{5} \)، فما قيمة k؟
تفسير الإجابة
الفرق بين \( \frac{1}{3} \) و \( \frac{1}{5} \) هو \( \frac{5-3}{15} = \frac{2}{15} \). وبما أن \( \frac{2}{15} = \frac{8}{60} \)، فإننا نبحث عن قيمة k التي تحقق \( |k - \frac{5}{60}| = \frac{8}{60} \)، ومنها \( k = \frac{5+8}{60} = \frac{13}{60} \).
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر - علمي – 262 بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
