امسح الكود لتختبر نفسك وتحصل على الإجابات الصحيحة على موقع المناهج.
كويز تفاعلي: اختبار تدريبي صف ثانى عشر عام الفصل الدراسي الثالث
معلم مادة الرياضيات / أشرف لطفي اختبار تدريبي شامل لمادة الرياضيات لطلبة الصف الثاني عشر العام، الفصل الدراسي الثالث. يتناول الاختبار مفاهيم الإحصاء والاحتمالات بما في ذلك الدراسات المسحية، التجارب، المتغيرات العشوائية المنفصلة والمتصلة، والتوزيع الطبيعي. كما يتضمن أسئلة في التفاضل والتكامل تشمل تقدير النهايات بيانياً وجبرياً، وحساب المساحة تحت المنحنى باستخدام التكامل المحدود.
رقم الاختبار1901
الصفالصف الثاني عشر العام
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثالث
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة15
إجمالي النقاط30
تاريخ الإضافة2026-06-21
الزيارات48
المعلم
أشرف لطفي
الناشرMaya Dayoub
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
السؤال 1
النقاط: 2
تصميم: تريد إحدى شركات الإعلان اختيار تصميم شعار جديد، تختار 20 مشاركاً وترصد نقاشهم بشأن الشعار. حدد نوع الدراسة:
تفسير الإجابة
بما أن الباحث يقوم برصد آراء المشاركين ومناقشتهم دون تطبيق معالجة معينة، فهي تعتبر دراسة مسحية (أو دراسة قائمة على الملاحظة).
السؤال 2
النقاط: 2
صحة: قامت مجموعة بحثية باختيار 100 فرد بطريقة عشوائية للمشاركة في دراسة لتحديد ما إذا كان تناول ثمار التوت الأزرق يقلل من خطر الإصابة بأمراض القلب للبالغين أم لا. حدد نوع الدراسة:
تفسير الإجابة
تعتبر تجربة لأن الباحثين يقسمون المشاركين لاختبار تأثير "معالجة" معينة (تناول التوت الأزرق) على النتيجة الصحية.
السؤال 3
النقاط: 2
هندسة: يخطط أحد المهندسين لاختبار 50 عينة معادن من أجل تحديد ما إذا كانت سبائك التيتانيوم الجديدة ذات صلابة أكثر من السبائك الأخرى أم لا. حدد نوع الدراسة:
تفسير الإجابة
يتم إجراء اختبارات (معالجة) على عينات المعادن لمقارنة خصائصها، وهذا يندرج تحت الدراسات التجريبية.
السؤال 4
النقاط: 2
حدد السؤال المتحيز في الاستطلاع:
تفسير الإجابة
هذا السؤال متحيز لأنه يقيد خيارات المستجيب بفريقين محددين فقط ويوجه الإجابة نحوهما.
السؤال 5
النقاط: 2
ما السؤال غير المتحيز في الاستطلاع؟
تفسير الإجابة
السؤال غير المتحيز هو الذي لا يوجه المستجيب لرأي معين ولا يحتوي على صيغة تأثيرية.
السؤال 6
النقاط: 2
حدد المتغير العشوائي المتصل:
تفسير الإجابة
المتغير المتصل هو الذي يمكن أن يأخذ أي قيمة ضمن مدى معين، والطول من الكميات التي تُقاس ولا تُعد.
السؤال 7
النقاط: 2
حدد المتغير العشوائي المنفصل:
تفسير الإجابة
المتغير المنفصل هو الذي يأخذ قيمًا محددة قابلة للعد (مثل 1، 2، 3)، وعدد المكالمات هو مثال على ذلك.
السؤال 8
النقاط: 2
التلوث الضوضائي: خلال دراسة على التلوث الضوضائي، قاس باحثون مستوى الصوت بالديسبل في شارع مكتظ لمدة 30 يوماً. كان المتوسط 82 ديسبل بانحراف معياري 6 ديسبل. افترض أن البيانات ذات توزيع طبيعي. حدد عدد الساعات التي كان مستوى الضجيج عندها ينخفض عن 64 ديسبل.
تفسير الإجابة
القيمة 64 تبعد 3 انحرافات معيارية تحت المتوسط (z = -3). في التوزيع الطبيعي، النسبة تحت z = -3 هي حوالي 0.0015. إجمالي الساعات في 30 يوماً هو 30 × 24 = 720 ساعة. عدد الساعات = 720 × 0.0015 = 1.08.
السؤال 9
النقاط: 2
جد z إذا كان X = 19 و $\mu = 22$ و $\sigma = 2.6$.
تفسير الإجابة
باستخدام قانون الدرجة المعيارية: $z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{19 - 22}{2.6} \approx -1.15$.
السؤال 10
النقاط: 2
توزع درجات اختبار معياري توزيعاً طبيعياً فيه $\mu = 72$ و $\sigma = 11$. جد الاحتمال التالي: P(X < 89).
تفسير الإجابة
نجد أولاً $z = \frac{89 - 72}{11} \approx 1.55$. من جداول التوزيع الطبيعي، الاحتمال المرافق هو 0.9394 أي 93.94%.
السؤال 11
النقاط: 2
يختار باحث خلال إحدى الدراسات مجموعة متوسط وزنها 86 kg وانحرافها المعياري 5.5 kg بتوزيع طبيعي. إذا كانت الدراسة تتركز على المشاركين في النسبة الوسطى 80% من البيانات، فما مدى الأوزان الذي سيتضمنه ذلك؟
تفسير الإجابة
النسبة الوسطى 80% تعني أن الاحتمال التراكمي للطرف العلوي هو 0.90، مما يقابل $z \approx 1.28$. المدى هو $\mu \pm z\sigma = 86 \pm 1.28(5.5) = 86 \pm 7.04$ مما يعطي المدى تقريباً من 79 إلى 93.
السؤال 12
النقاط: 2
قدر قيمة النهاية، إن وجدت: $\lim_{x \to -2} \frac{x+2}{x^2-4}$
تفسير الإجابة
بتحليل المقام (x-2)(x+2) واختصار العامل المشترك، تؤول الدالة إلى $\frac{1}{x-2}$. عند التعويض بـ -2 نجد أن النهاية هي $\frac{1}{-4} = -0.25$.
السؤال 13
النقاط: 2
استخدم خواص النهايات لإيجاد قيمة النهاية: $\lim_{x \to 2} (-x^3 + 4)$
تفسير الإجابة
بالتعويض المباشر عن x = 2: -(2)3 + 4 = -8 + 4 = -4.
السؤال 14
النقاط: 2
جد قيمة النهاية: $\lim_{x \to -\infty} \frac{5}{x-10}$
تفسير الإجابة
بما أن درجة البسط (0) أقل من درجة المقام (1)، فإن نهاية الدالة عندما تؤول x إلى المالانهاية هي دائماً 0.
السؤال 15
النقاط: 2
احسب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة y = 4x3 والمحور x في الفترة [1, 3]:
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
