Scan the code to test yourself and get the correct answers on Almanahj.
كويز تفاعلي: اختبار تدريبي صف ثانى عشر متقدم الفصل الدراسي الثالث
اختبار تدريبي شامل لمادة الرياضيات للصف الثاني عشر المتقدم، الفصل الدراسي الثالث. يركز الاختبار على موضوعات التكامل وتطبيقاته، بما في ذلك حساب المساحات تحت المنحنيات والمساحات بين المنحنيات. كما يتضمن أسئلة حول حجوم الأجسام الدورانية وطول القوس، بالإضافة إلى تطبيقات عملية على حركة المقذوفات. تم إعداد هذا الاختبار لمساعدة الطلاب على المراجعة وتعزيز فهمهم للمفاهيم الرياضية المتقدمة.
رقم الاختبار1900
الصفالصف الثاني عشر المتقدم
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثالث
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة9
إجمالي النقاط18
تاريخ الإضافة2026-06-21
الزيارات23
المعلم
اشرف لطفي
الناشرMaya Dayoub
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
Question 1
Points: 2
في الشكل المجاور، التكامل $\int_0^2 (2x - x^2) dx$ يعبر عن المساحة
Explanation
التكامل المعطى يمثل المساحة المحصورة بين الدالة الخطية y=2x والدالة التربيعية y=x2 على الفترة من 0 إلى 2، وهو ما يتوافق مع المنطقة A2 في الشكل.
Question 2
Points: 2
إن مساحة المنطقة المظللة في الشكل المجاور تعطى بالتكامل
Explanation
بإجراء التكامل بالنسبة للمحور y من 0 إلى 1، المنطقة محصورة من اليمين بمنحنى القطع المكافئ $x = 2\sqrt{y}$ ومن اليسار بالمستقيم x = y، لذا الصيغة الصحيحة هي الفرق بينهما.
Question 3
Points: 2
إن حجم المجسم الذي قاعدته المنطقة المحدودة بالدالة $y = \sqrt{2\sin x}$ والمستقيم y = 0 على الفترة $0 \le x \le \pi$ والمقاطع العرضية هي مربعات أقطارها متعامدة على محور x يساوي
Explanation
مساحة المقطع العرضي المربع بمعلومية قطره d هي $A = \frac{1}{2} d^2$. بما أن القطر هو قيمة الدالة y، فإن $A(x) = \frac{1}{2} y^2 = \frac{1}{2} (2\sin x) = \sin x$. الحجم هو $\int_0^\pi \sin x dx = [-\cos x]_0^\pi = 1 - (-1) = 2$.
Question 4
Points: 2
إن التكامل الذي يمثل حجم المجسم الناتج عن دوران المنطقة R2 حول المحور x = 0 هو
Explanation
باستخدام طريقة القشور الأسطوانية للدوران حول محور y (x=0)، يكون التكامل هو $2\pi \int x(f(x)-g(x)) dx$ حيث f(x)=x (المستقيم الأعلى) و g(x)=x2 (المنحنى الأسفل) على الفترة [0, 1].
Question 5
Points: 2
إن التكامل الذي يمثل طول منحنى الدالة $y = \ln \sec x$ على الفترة [0, b] هو
Explanation
طول المنحنى يعطى بالقانون $L = \int_a^b \sqrt{1+(y')^2} dx$. بما أن مشتقة $\ln \sec x$ هي tan x، فإن التعبير داخل الجذر يصبح $1+\tan^2 x = \sec^2 x$، وبالتبسيط نصل إلى $\int_0^b |\sec x| dx$.
Question 6
Points: 2
قذفت كرة بسرعة متجهة ابتدائية 98 m/s وبزاوية قدرها $\frac{\pi}{6}$ بتجاهل مقاومة الهواء، إن معادلة المدى الافقي للكرة عند أي زمن t تعطى بالمعادلة
Explanation
الإزاحة الأفقية للمقذوف هي $x(t) = (v_0 \cos \theta) t$. بتعويض v0 = 98 و $\theta = 30^\circ$، نحصل على $98 \cdot (\sqrt{3}/2) t = 49\sqrt{3} t$.
Question 7
Points: 2
قذفت كرة بسرعة متجهة ابتدائية 98 m/s وبزاوية قدرها $\frac{\pi}{6}$ بتجاهل مقاومة الهواء، إن المدى الأفقي للكرة تقريباً يساوي
Explanation
المدى الأفقي الكلي يحسب من القانون $R = (v_0^2 \sin(2\theta))/g$. بالتعويض نجد أن $R = (98^2 \sin 60^\circ)/9.8 = 10 \cdot 98 \cdot (\sqrt{3}/2) \approx 848.7$، والتقريب الصحيح هو 849.
Question 8
Points: 2
إن زمن التحليق والمدى الأفقي لجسم أطلق من الأرض بزاوية $30^\circ$ وبسرعة ابتدائية 40 m/s هما
Explanation
زمن التحليق هو $T = (2v_0 \sin \theta)/g = (2 \cdot 40 \cdot 0.5)/9.8 \approx 4.08s$. المدى هو $R = v_x \cdot T = (40 \cos 30^\circ) \cdot 4.08 \approx 141.4 m$.
Question 9
Points: 2
تريد طائرة على ارتفاع 1050m ، اسقاط امدادات الى موقع معين على الارض، اذا كان للطائرة سرعة افقية 115m/s ، فان المسافة التي ينبغي ان تبعدها الطائرة عن الهدف عند اطلاق الامدادات من اجل ان تسقط في الموقع المستهدف هي
Explanation
نحسب زمن السقوط الحر أولاً: $t = \sqrt{2h/g} = \sqrt{2100/9.8} \approx 14.64s$. ثم نجد المسافة الأفقية بضرب السرعة في الزمن: $115 \cdot 14.64 \approx 1683.6 m$.
Here are more quizzes for الصف الثاني عشر المتقدم by الفصل الثالث and subject رياضيات
This section is rendered only when the user reaches it while scrolling.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.