مجموع زوايا المثلث والزوايا المجهولة
من أهم حقائق الهندسة أن مجموع زوايا أي مثلث يساوي 180°. هذه الحقيقة تستخدم في معظم مسائل الزوايا المجهولة.
الفكرة الأساسية
إذا عرفت زاويتين في مثلث، يمكنك إيجاد الثالثة بالطرح من 180°. وإذا ظهرت متغيرات، نكتب معادلة مجموعها 180°.
القوانين أو القواعد المهمة
- A+B+C=180°.
- في المثلث القائم، مجموع الزاويتين الحادتين 90°.
- الزاوية الخارجية تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين.
مثال محلول خطوة بخطوة
زوايا مثلث هي x، و2x، و60°.
نكتب: x+2x+60=180.
3x=120، إذن x=40.
طريقة الحل في الاختبار
- حدد الزوايا المعروفة والمجهولة.
- اكتب مجموع الزوايا 180°.
- كوّن معادلة إذا وجدت متغيرات.
- حل المعادلة.
- راجع أن المجموع النهائي 180°.
أخطاء شائعة
- استخدام 360° بدل 180°.
- الخلط بين الزاوية الداخلية والخارجية.
- نسيان زاوية قائمة مقدارها 90°.
- عدم التحقق من المجموع.
تدريب قصير مع جواب
إذا كانت زاويتان 50° و65°، فالزاوية الثالثة 180-115=65°.
خلاصة
لا تتعامل مع هذا النوع من الأسئلة كحفظ قانون فقط. افهم المعنى أولًا، ثم اختر القانون، ثم طبّقه خطوة خطوة، وبعدها راجع منطق الناتج. الرياضيات هنا ليست سباق سرعة؛ هي سباق انتباه.
