اختبار إلكتروني: نافس ثالث متوسط (المعادلات الجذرية والمثلثات)
يتناول هذا الاختبار مهارات أساسية في مادة الرياضيات لطلاب الصف الثالث المتوسط، حيث يغطي موضوعات الجذور التربيعية، وتبسيط العبارات الجذرية، وحل المعادلات الجذرية. كما يتضمن مسائل تطبيقية على نظرية فيثاغورس وحساب المسافة بين نقطتين، بالإضافة إلى مفاهيم تشابه المثلثات والنسب المثلثية الأساسية (الجيب، وجيب التمام، والظل).
رقم الاختبار313
الصفالثالث المتوسط
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة23
إجمالي النقاط23
تاريخ الإضافة2026-04-21
الزيارات10
المعلم أو الناشرMaya Dayoub
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
السؤال 1
النقاط: 1
مثلت أربعة أعداد صحيحة بنقاط على المستقيم المجاور. أي النقاط تمثل أقرب قيمة إلى \(\sqrt{161}\)؟
تفسير الإجابة
قيمة \(\sqrt{161}\) تقع بين \(\sqrt{144}=12\) و \(\sqrt{169}=13\) وهي أقرب إلى 13 (حوالي 12.68)، وبالنظر للمخطط نجد أن النقطة (ي) هي الأقرب لهذه القيمة.
السؤال 2
النقاط: 1
العبارة الخاطئة فيما يلي هي:
تفسير الإجابة
العبارة \(\sqrt{8}=4\) خاطئة لأن \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}\)، بينما جميع العبارات الأخرى صحيحة رياضياً.
السؤال 3
النقاط: 1
أي الجذور التربيعية التالية يبين أفضل تمثيل للنقطة ن على خط الأعداد؟
تفسير الإجابة
النقطة ن تقع بعد العدد 12 على خط الأعداد، وبما أن \(12^2=144\) و \(13^2=169\)، فإن القيمة يجب أن تكون أكبر من 144 وأقل من 169، و\(\sqrt{160}\) هو التمثيل الأنسب لموضعها.
السؤال 4
النقاط: 1
وزع معلم الفيزياء على 4 من طلابه بطاقات دون فيها أحد القوانين الفيزيائية: \(\text{ع} = \sqrt{48 \text{ ك}^3 \text{ ث}^4 \text{ ص}}\). وطلب منهم وضع القانون على أبسط صورة حتى يسهل التعامل معه، من منهم تمكن من ذلك؟
العدد 38.6 يقع بين المربعين الكاملين 36 و 49، وهو أقرب بكثير إلى 36، لذا تقدير جذره لأقرب عدد كلي هو 6.
السؤال 7
النقاط: 1
التقدير الأفضل للجذر \(\sqrt{23}\) هو:
تفسير الإجابة
العدد 23 قريب جداً من المربع الكامل 25، وبما أن \(\sqrt{25}=5\)، فإن 5 هو التقدير الأفضل.
السؤال 8
النقاط: 1
ما تبسيط العبارة \(\frac{\sqrt{10} + \sqrt{60}}{\sqrt{5}}\)\_؟
تفسير الإجابة
بقسمة كل حد في البسط على المقام: \(\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}} + \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{5}} = \sqrt{2} + \sqrt{12} = \sqrt{2} + 2\sqrt{3}\).
السؤال 9
النقاط: 1
ما حل المعادلة: \(\sqrt{2\text{س}-5} = 3\)؟
تفسير الإجابة
بتربيع الطرفين: \(2\text{س}-5 = 9\) ثم \(2\text{س} = 14\) ومنها \(\text{س} = 7\).
السؤال 10
النقاط: 1
ما حل المعادلة: \(\sqrt{2\text{س}+8} = \text{س}\)؟
تفسير الإجابة
بتربيع الطرفين: \(2\text{س}+8 = \text{س}^2\) فتصبح \(\text{س}^2 - 2\text{س} - 8 = 0\)، وبالتحليل \((\text{س}-4)(\text{س}+2) = 0\)، القيم هي 4 و -2. بالتحقق نجد أن 4 هو الحل الصحيح الوحيد لأن الجذر لا يعطي قيمة سالبة.
السؤال 11
النقاط: 1
مهندس معماري يريد التأكد من أن زوايا الغرفة قائمة، فإذا كان طول الغرفة 12 م وعرضها 9 م، فكم يجب أن يكون طول قطرها؟
تفسير الإجابة
باستخدام نظرية فيثاغورس: \(\text{القطر} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15\) متراً.
السؤال 12
النقاط: 1
في الشكل الآتي، ما ارتفاع المبنى بالمتر؟
تفسير الإجابة
باستخدام نظرية فيثاغورس حيث الوتر 13 والضلع الآخر 12: \(\text{الارتفاع} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\).
السؤال 13
النقاط: 1
كم ترتفع القطة على الشجرة؟
تفسير الإجابة
باستخدام نظرية فيثاغورس: \(\text{الارتفاع} = \sqrt{12^2 - 5^2} = \sqrt{144 - 25} = \sqrt{119} \approx 10.9\).
السؤال 14
النقاط: 1
أي من الأطوال الآتية تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية؟
تفسير الإجابة
تتحقق نظرية فيثاغورس في الأطوال (6، 8، 10) لأن \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\) وهي تساوي \(10^2\).
إذا كانت المسافة بين المنزل والمدرسة تساوي 10 كم، وكان إحداثي موقع المدرسة (8، ك). إذا علمت أن إحداثي موقع المنزل هو نقطة الأصل، ما القيم الممكنة لـ ك؟
تفسير الإجابة
باستخدام قانون المسافة من نقطة الأصل: \(\sqrt{8^2 + k^2} = 10\) ومنها \(64 + k^2 = 100\)، إذن \(k^2 = 36\) مما يعني \(k = \pm 6\).
السؤال 17
النقاط: 1
إذا كان المثلثان أ ب ج، د هـ ص متشابهان، فأي العلاقات الآتية صائبة؟
تفسير الإجابة
من تشابه المثلثات، نسبة الأضلاع المتناظرة ثابتة: \(5/15 = \text{س}/12\)، ومنها \(\text{س} = 4\).
السؤال 18
النقاط: 1
أوجد ارتفاع الشجرة في الشكل المجاور (علماً بأن المثلثين متشابهين):
في الشكل الآتي: إذا كان جا جـ = جتا جـ ، فما قيمة ظا جـ؟
تفسير الإجابة
بما أن \(\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}\)، وحيث أن جاجـ = جتاجـ، فإن \(\tan(\text{جـ}) = 1\).
السؤال 20
النقاط: 1
في المثلث المجاور جا أ = ......
تفسير الإجابة
جيب الزاوية (جا) يساوي المقابل على الوتر. في المثلث، المقابل للزاوية أ هو 11 والوتر هو 12، لذا جا أ = 11 / 12.
السؤال 21
النقاط: 1
أوجد س في المثلث التالي:
تفسير الإجابة
في المثلث القائم، الضلع المقابل للزاوية 16 يساوي الوتر مضروباً في جا الزاوية، أي س = 10 جا 16.
السؤال 22
النقاط: 1
في المثلث القائم الزاوية أوجد قياس الزاوية أ:
تفسير الإجابة
بناءً على المعطيات في المثلث القائم والنسب المثلثية، قياس الزاوية أ يقارب 49 درجة.
السؤال 23
النقاط: 1
في المثلث القائم الزاوية، أوجد طول الضلع جـ مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة:
تفسير الإجابة
باستخدام النسب المثلثية المناسبة للمعطيات في الشكل، نجد أن طول الضلع جـ يساوي تقريباً 6.9.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 23
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/230%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 23
إجمالي النقاط الممكنة23
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
