اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: نافس ١ ثالث متوسط ف٣
تعد الدوال التربيعية وتمثيلاتها البيانية من الركائز الأساسية في الرياضيات، حيث يتناول هذا الاختبار خصائص القطع المكافئ مثل اتجاه الفتحة (لأعلى أو لأسفل) وتحديد القيمة العظمى والصغرى بناءً على معامل السين التربيعية. كما يستعرض كيفية إيجاد أصفار الدالة من خلال الرسم البياني، وتحديد معادلة محور التماثل باستخدام العلاقة الرياضية المناسبة، بالإضافة إلى مهارة إكمال المربع لتحويل ثلاثي الحدود إلى مربع كامل وتطبيقات فيزيائية بسيطة على المقذوفات.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
تم تمثيل قفزة أحمد بالشكل المجاور. أي المعادلات التالية تمثل قفزته؟
تفسير الإجابة
بما أن التمثيل البياني يمثل قطعاً مكافئاً مفتوحاً للأسفل، فإن معامل $ س٢ $ يجب أن يكون سالباً. وبملاحظة الخيارات، نجد أن الخيار (د) هو الوحيد الذي يمثل دالة تربيعية معاملها سالب مع مقطع صادي مقداره ١,٢.
السؤال 2
النقاط: 1
أي المعادلات التالية تعبر عن الدالة الممثلة في الشكل؟
تفسير الإجابة
المنحنى مفتوح للأسفل، مما يعني أن معامل $ س٢ $ سالب، كما أن رأس المنحنى يقطع محور الصادات عند النقطة (٠، ٢)، وهذا يتوافق مع المعادلة $ ص = -٣س٢ + ٢ $.
السؤال 3
النقاط: 1
التمثيل البياني للدالة $ ص = ٢س٢ + ٤س - ٥ $ يكون:
تفسير الإجابة
بما أن معامل $ س٢ $ هو (٢)، وهو عدد موجب، فإن القطع المكافئ يفتح لأعلى، وبالتالي يكون للدالة قيمة صغرى عند الرأس.
السؤال 4
النقاط: 1
أصفار الدالة الممثلة بيانياً هي:
تفسير الإجابة
أصفار الدالة هي نقاط تقاطع المنحنى مع محور السينات (س). من الرسم البياني المرفق، يتقاطع المنحنى مع المحور س عند النقطتين ١ و -١.
معادلة محور التماثل هي $ س = -\frac{\text{ب}}{\text{٢أ}} . في الخيار (د): أ = ٤، ب = ٥، لذا س = -\frac{\text{٥}}{٢ \times ٤} = -\frac{\text{٥}}{\text{٨}} $.
السؤال 6
النقاط: 1
قذفت كرة من مستوى سطح الأرض إلى أعلى بسرعة ابتدائية قدرها ٢٠ م/ث، والدالة $ ع = -٥ن٢ + ٢٠ن $ تمثل الارتفاع (ع) عن سطح الأرض بالأمتار بعد (ن) ثانية، ما أقصى ارتفاع تصله الكرة؟
تفسير الإجابة
أقصى ارتفاع يحدث عند رأس القطع المكافئ. زمن الوصول لأقصى ارتفاع هو $ ن = -\frac{\text{ب}}{\text{٢أ}} = -\frac{\text{٢٠}}{٢ \times -٥} = ٢ $ ثانية. بالتعويض في الدالة: $ ع = -٥(٢)^٢ + ٢٠(٢) = -٢٠ + ٤٠ = ٢٠ $ متراً.
السؤال 7
النقاط: 1
قيمة جـ التي تجعل ثلاثي الحدود $ س٢ + ١٠س + جـ $ مربعاً كاملاً هي:
تفسير الإجابة
لجعل ثلاثي الحدود مربعاً كاملاً، يجب أن تكون قيمة جـ مساوية لمربع نصف معامل س. نصف معامل س هو ١٠ ÷ ٢ = ٥، ومربعه هو ٥٢ = ٢٥.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 7
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/70%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 7
إجمالي النقاط الممكنة7
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثالث المتوسط بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
