تمارين وتدريبات على المتتاليات والمتتاليات الحسابية

يتضمن الملف المرفق مجموعة من التمارين والتدريبات التعليمية الموجهة لطلاب الصف الحادي عشر الأدبي في مادة الرياضيات، وتحديداً في موضوع المتتاليات والمتتاليات الحسابية، وذلك ضمن خطة العام الدراسي 2025/2026 م. يغطي الملف محاور متنوعة تشمل إيجاد الحدود التالية في متتاليات معطاة، والتعامل مع الصيغ العامة والارتدادية للمتتاليات.

تمارين حول المتتاليات

يحتوي الملف على أسئلة اختيار من متعدد تهدف إلى قياس قدرة الطالب على تحديد النمط في المتتاليات العددية. تتضمن الأمثلة متتاليات مثل (2، 5، 8، 11، ...) و(5، 10، 15، 20، 25، ...) و(1، -1/3، 1/9، -1/27، 1/81، ...)، حيث يُطلب من الطالب تحديد الحد التالي مباشرة. كما يتناول الملف التعامل مع الصيغ العامة للمتتاليات، مثل المتتالية التي حدها العام هو a_n = 3(2)^(n-1) لإيجاد قيمة الحد العاشر a_10، والمتتالية التي حدها العام a_n = (n-1)/(n+2) لإيجاد قيمة الحد الخامس a_5.

الصيغ الارتدادية للمتتاليات

يتطرق الملف إلى الصيغ الارتدادية، حيث يُطلب من الطالب إيجاد قيم حدود معينة بناءً على علاقة ارتدادية معطاة، مثل a_n = a_(n-1) - 3 مع قيمة حد أول معلومة. كما تتضمن التدريبات أسئلة مقالية تتطلب كتابة الحدود الخمسة الأولى لمتتالية معطاة بصيغة ارتدادية، أو إيجاد حد معين (مثل الحد العاشر) بناءً على صيغة ارتدادية وحد أول، بالإضافة إلى استنتاج الصيغة الارتدادية لمتتالية معطاة حدودها الأولى.

المتتاليات الحسابية

في قسم مخصص للمتتاليات الحسابية، يتم اختبار الطالب في تحديد أي من المتتاليات المعطاة تمثل متتالية حسابية من بين خيارات متعددة. كما يتناول الملف كيفية إيجاد الحد العام للمتتالية الحسابية بمعلومية حدها الأول وحدها السادس، وكيفية كتابة الصيغة الارتدادية المناسبة لنفس المتتالية، مع مراعاة الشروط الرياضية المرتبطة بقيمة n.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.