التباديل هي إحدى القواعد الأساسية في علم الإحصاء والاحتمالات، وتُعنى بحساب عدد الطرق الممكنة لترتيب مجموعة من العناصر المتميزة أو المتكررة في تسلسل معين. تكمن أهمية التباديل في قدرتها على حل المشكلات المتعلقة بالعد والترتيب في سياقات متنوعة، مثل ترتيب الأشخاص، أو تنظيم الكتب، أو تكوين الكلمات من مجموعة حروف، أو الأرقام من مجموعة أرقام. يتضمن هذا المستند تدريبات شاملة تركز على حساب المضروب (Factorial) وتطبيقه في مواقف عملية مختلفة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة لكل سؤال لتظهر النتيجة والتفسير فورًا، وتظهر درجتك بعد الانتهاء. الأسئلة من إعداد المدرس، أما الإجابات فحُدّدت بالذكاء الاصطناعي وقد تحتمل الخطأ؛ يمكنك الإبلاغ عبر أيقونة العلم بجانب السؤال.
كم عدد الطرق الممكنة لترتيب حرفي "ب" وأربعة أحرف "ك"؟
تفسير الإجابة
هذه مسألة تباديل مع التكرار. إجمالي عدد الحروف هو 6 (2 من "ب" و4 من "ك"). القاعدة هي \(\frac{6!}{2! \times 4!} = \frac{720}{2 \times 24} = \frac{720}{48} = 15\).
بكم طريقة يمكن اختيار عدد مكون من 6 أرقام، باستخدام الأعداد 1، 2، 2، 3، 3، 3؟
تفسير الإجابة
تباديل مع التكرار لمجموعة من 6 عناصر فيها الرقم 2 مكرر مرتين والرقم 3 مكرر ثلاث مرات: \(\frac{6!}{1! \times 2! \times 3!} = \frac{720}{1 \times 2 \times 6} = \frac{720}{12} = 60\).
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العلمي بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
