اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: تمارين في قواعد التكامل
يعد التكامل من العمليات الأساسية في الرياضيات، وهو العملية العكسية للتفاضل. يستخدم التكامل لحساب المساحات تحت المنحنيات وإيجاد الدوال الأصلية. تتناول هذه التمارين قواعد التكامل الأساسية مثل قاعدة القوة، وتكامل الثوابت، والتكامل المحدد، مع التركيز على أهمية إضافة ثابت التكامل في الحالات غير المحددة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
نكامل كل حد على حدة: تكامل الثابت 4 هو 4x، وتكامل -18x هو \(-18 \frac{x^2}{2} = -9x^2\)، مع إضافة ثابت التكامل C.
السؤال 2
النقاط: 1
\(\int \frac{1}{2}x dx =\)
تفسير الإجابة
نخرج الثابت خارج التكامل لتصبح \(\frac{1}{2} \int x dx = \frac{1}{2} (\frac{x^2}{2}) + C = \frac{1}{4}x^2 + C\).
السؤال 3
النقاط: 1
\(\int -3 dx\)
تفسير الإجابة
تكامل أي عدد ثابت k بالنسبة لـ x هو kx + C، وبما أن الثابت هنا هو -3، فإن الناتج هو -3x + C.
السؤال 4
النقاط: 1
\(\int (-9x^2 + 10x) dx\)
تفسير الإجابة
باستخدام قاعدة القوة: تكامل -9x2 هو \(-9(\frac{x^3}{3}) = -3x^3\)، وتكامل 10x هو \(10(\frac{x^2}{2}) = 5x^2\)، مع إضافة الثابت C.
السؤال 5
النقاط: 1
أوجد تكامل \(\int (4x - 7) dx\)
تفسير الإجابة
نكامل الحد الأول: \(4(\frac{x^2}{2}) = 2x^2\)، ونكامل الحد الثاني: -7x، ثم نضيف ثابت التكامل C.
السؤال 6
النقاط: 1
أوجد \(\int x^2 dx\)
تفسير الإجابة
بتطبيق قاعدة القوة للتكامل، نزيد الأس بمقدار 1 ونقسم على الأس الجديد، فتصبح \(\frac{x^{2+1}}{2+1} = \frac{x^3}{3}\)، مع ضرورة إضافة ثابت التكامل C في التكامل غير المحدد.
السؤال 7
النقاط: 1
\(\int 5 dx\)
تفسير الإجابة
تكامل الثابت k هو kx + c. بما أن الثابت هو 5، فإن التكامل هو 5x + c.
بتكامل الدالة نحصل على \(\frac{(2x-6)^4}{4}\) بالفترة من 2 إلى 4. عند التعويض بـ 4 نحصل على \(\frac{2^4}{4} = 4\)، وعند التعويض بـ 2 نحصل على \(\frac{(-2)^4}{4} = 4\). الفرق بينهما هو 4 - 4 = 0، وهو ما يطابق الخيار A.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 11
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/110%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 11
إجمالي النقاط الممكنة11
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر العلمي بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
