توقعات اختبارات الرياضيات مع الحلول

يتضمن الملف المرفق مجموعة من التوقعات والتدريبات المحلولة في مادة الرياضيات للصف الثاني عشر الأدبي، من إعداد وليد دخيل. يركز الملف على تطبيقات إحصائية متنوعة تتعلق بإيجاد القيم الحرجة باستخدام جداول التوزيع الطبيعي المعياري وجداول توزيع ت، مع توضيح خطوات الحل التفصيلية لكل مسألة.

إيجاد القيم الحرجة باستخدام التوزيع الطبيعي المعياري

يستعرض الملف كيفية إيجاد القيمة الحرجة (ق α/2) المناظرة لمستويات ثقة مختلفة. يتضمن ذلك خطوات حسابية تبدأ بتحديد مستوى الثقة، ثم حساب قيمة (α)، ومنها استخراج القيمة المناظرة من جدول التوزيع الطبيعي المعياري. على سبيل المثال، تم توضيح خطوات إيجاد القيمة الحرجة لمستوى ثقة 97%، حيث يتم حساب (1-α) ثم قسمة الناتج على 2 للوصول إلى القيمة المطلوبة من الجدول. كما يتناول الملف حالات أخرى لمستويات ثقة مثل 90% و99%، مع توضيح كيفية التعامل مع القيم التي تقع بين قيمتين في الجدول من خلال حساب المتوسط الحسابي لهما.

إيجاد القيم الحرجة باستخدام توزيع ت

يتناول الملف مسائل تتعلق بعينات عشوائية بسيطة مأخوذة من مجتمع طبيعي، حيث يتطلب الأمر إيجاد القيمة الحرجة (ت α/2) باستخدام جدول توزيع ت. تعتمد هذه العملية على تحديد درجة الحرية، والتي تُحسب بطرح واحد من حجم العينة (ن-1). يوضح الملف أمثلة عملية، منها عينة حجمها ن=20، حيث تكون درجة الحرية 19، ويتم إيجاد القيمة الحرجة لمستوى ثقة 95%. كما يتضمن مثالاً آخر لعينة حجمها ن=23، حيث تكون درجة الحرية 22، مع استخراج القيمة المناظرة من جدول توزيع ت لمستوى ثقة 95%.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.