نماذج اختبار قصير محلولة في الرياضيات

يتضمن الملف المرفق نموذجاً محلولاً لاختبار قصير في مادة الرياضيات للصف الحادي عشر العلمي، صادر عن ثانوية لطيفة الشمالي للعام الدراسي 2026-2027. يغطي الملف مجموعة من المسائل الرياضية التي تشمل إيجاد مجال الدوال، حل المعادلات الأسية، وحل المتباينات التربيعية، بالإضافة إلى أسئلة موضوعية تقيس فهم المفاهيم الأساسية.

الأسئلة المقالية

يتناول القسم الأول من الاختبار مسائل مقالية تتطلب خطوات حل تفصيلية. السؤال الأول (أ) يطلب إيجاد مجال الدالة f(x) التي تأخذ شكل كسر يتضمن جذراً تربيعياً في البسط. يعتمد الحل على تحليل الدالة إلى دالة بسط ودالة مقام، حيث يتم تحديد مجال دالة الجذر التربيعي بكون ما تحت الجذر أكبر من أو يساوي صفراً، مع استبعاد قيم x التي تجعل المقام مساوياً للصفر. السؤال الأول (ب) يركز على حل المعادلة الأسية 3^(x^2-1) = 27، حيث يتم توحيد الأساسات للوصول إلى معادلة تربيعية بسيطة، ومن ثم إيجاد قيم x الممكنة.

السؤال الثاني يطلب إيجاد مجموعة حل المتباينة التربيعية x^2 + 4x + 3 ≤ 0. يتضمن الحل إيجاد جذور المعادلة المناظرة x^2 + 4x + 3 = 0 عن طريق التحليل إلى عوامل، ثم استخدام جدول الإشارات لتحديد الفترات التي تكون فيها قيمة المقدار أقل من أو تساوي صفراً، وصولاً إلى تحديد مجموعة الحل النهائية.

الأسئلة الموضوعية

يحتوي القسم الثاني على أسئلة من نوع صح أو خطأ، حيث يُطلب من الطالب تحديد صحة العبارات الرياضية المعطاة. تشمل هذه الأسئلة التحقق من صحة معادلات أسية، تحديد اتجاه فتحة القطع المكافئ بناءً على معادلته، والتحقق من صحة حل معادلة تتضمن جذوراً تكعيبية. تم توضيح الإجابات الصحيحة لكل فقرة في جدول ملحق يوضح الاختيار المناسب (a) للعبارة الصحيحة أو (b) للعبارة الخاطئة.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.