حلول نماذج الامتحان التقويمي في الإحصاء

يتضمن الملف المرفق حلولاً تفصيلية لنماذج الامتحانات التقويمية في مادة الإحصاء للصف الثاني عشر الأدبي، وهي مصممة لتغطية مفاهيم أساسية في الاحتمالات والمتغيرات العشوائية. يقدم الملف مجموعة من الأسئلة الموضوعية والمقالية مع حلولها النموذجية التي توضح خطوات الحل الرياضي بدقة.

المتغير العشوائي وتوزيع الاحتمالات

يتناول الملف تجارب احتمالية متنوعة، مثل تجربة إلقاء قطع نقدية متماثلة لمرتين أو ثلاث مرات متتالية. يتم التركيز على تحديد فضاء العينة (ف) لكل تجربة، وتحديد مدى المتغير العشوائي (س) الذي يمثل عدد مرات ظهور الصورة أو الكتابة. يوضح الملف كيفية حساب احتمال وقوع كل عنصر من عناصر فضاء العينة، ومن ثم بناء دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي س، مع عرض النتائج في جداول توضيحية تربط قيم المتغير باحتمالاتها.

مقاييس التشتت والنزعة المركزية للمتغير العشوائي

يستعرض الملف كيفية حساب المقاييس الإحصائية الأساسية للمتغير العشوائي المتقطع، وهي التوقع (μ)، والتباين (σ²)، والانحراف المعياري (σ). يتم ذلك من خلال جداول توزيع احتمالي معطاة، حيث يتم تطبيق القوانين الرياضية لحساب التوقع بضرب كل قيمة للمتغير في احتمالها وجمع النواتج. كما يتم شرح خطوات حساب التباين عبر طرح مربع التوقع من مجموع مربعات القيم مضروبة في احتمالاتها، وصولاً إلى الانحراف المعياري الذي يمثل الجذر التربيعي للتباين.

الأسئلة الموضوعية والتقويمية

يحتوي الملف على أسئلة موضوعية تتطلب تحديد صحة أو خطأ العبارات المتعلقة بالتوزيع التراكمي للمتغير العشوائي، أو حساب التوقع لعدد الوحدات المعيبة في الإنتاج الصناعي بناءً على نسب معطاة. كما تتضمن الأسئلة إيجاد قيم مجهولة (مثل الثابت ك) في جداول التوزيع الاحتمالي أو التوزيع التراكمي، مما يساعد الطالب على فهم خصائص دالة التوزيع الاحتمالي، مثل كون مجموع الاحتمالات يساوي واحداً صحيحاً.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.